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Wie das Nichts in die Welt kam
Die Erfindung der Null
Die Null ist weit mehr als eine Zahl. Sie ist eine einzigartige Erscheinung: mal als Gottheit verehrt, mal gefürchtet als bedrohliches Nichts. Oft versuchte man dieses magische Zeichen zu verbannen. Doch es war unentbehrlich: Ohne die Null wäre aller menschliche Fortschritt zum Stillstand gekommen.
Robert Kaplan entführt uns auf eine spannende Reise zu den geheimnisvollen Ursprüngen der Null und ihrem wechselvollen Weg durch die Geschichte: von den Sumerern, wo vor 4000 Jahren alles in Form zweier Keile begann, über die alten Inder, die ihr zum ersten Mal eine runde Form verliehen, bis zu den Maya, die in dem rätselhaften Symbol dunkle Kräfte wirken sahen.
Nach Europa gelangte die Null erst im Mittelalter durch die Araber, und bald kamen die Kaufleute nicht mehr ohne sie aus. Doch niemals spielte diese außergewöhnliche Ziffer eine größere Rolle als in unseren Tagen: Sie macht die Hälfte unserer modernen Computerwel t aus, die nur noch aus Nullen und Einsen besteht.
Robert Kaplan erzählt die lehrreiche und fesselnde Geschichte einer Zahl, die die Menschen stets in ihren Bann zog. Witzig und philosophisch, mathematisch und poetisch enthüllt er die Magie der Null und ihre Bedeutung für unser Leben.
Die Erfindung der Null
Die Null ist weit mehr als eine Zahl. Sie ist eine einzigartige Erscheinung: mal als Gottheit verehrt, mal gefürchtet als bedrohliches Nichts. Oft versuchte man dieses magische Zeichen zu verbannen. Doch es war unentbehrlich: Ohne die Null wäre aller menschliche Fortschritt zum Stillstand gekommen.
Robert Kaplan entführt uns auf eine spannende Reise zu den geheimnisvollen Ursprüngen der Null und ihrem wechselvollen Weg durch die Geschichte: von den Sumerern, wo vor 4000 Jahren alles in Form zweier Keile begann, über die alten Inder, die ihr zum ersten Mal eine runde Form verliehen, bis zu den Maya, die in dem rätselhaften Symbol dunkle Kräfte wirken sahen.
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Robert Kaplan erzählt die lehrreiche und fesselnde Geschichte einer Zahl, die die Menschen stets in ihren Bann zog. Witzig und philosophisch, mathematisch und poetisch enthüllt er die Magie der Null und ihre Bedeutung für unser Leben.
Die Herkunft der ökonomisch bedeutsamsten Zahl, die eigentlich keine ist
Robert Kaplan: Die Geschichte der Null. Campus Verlag, Frankfurt 2000, 248 Seiten, 39,80 DM.
Schönfärberisch (oder vielmehr gerade nicht) spricht man in den Unternehmen heute gelegentlich von schwarzen (oder roten) Nullen - als ob die Betriebe, die da gefährlich zwischen Gewinn- und Verlustzone oszillieren, ihre Bücher noch in irgendwelchen Farben hielten. Doch eins ist nicht zu leugnen: An der Null, an der hängt vieles, nicht nur, betriebswirtschaftlich gesehen, das langfristige Überleben der gewinnorientierten Unternehmung. Sei der Blickwinkel nun mikro- oder makroökonomisch: Ohne die Null wären die Erkenntnisse oder "Gesetze" der herkömmlichen, deshalb aber noch lange nicht überholten neoklassischen Nationalökonomie schlicht nicht existent. Denn optimal ist nach dieser alles Wirtschaftliche maximierenden oder minimierenden Lagrange-Rechentechnik alles, was in partiellen Ableitungen zu null aufgeht: Nachfrage und Angebot, Kosten und Nutzen, die Verteilung des individuellen Budgets auf verschiedene Verwendungszwecke, die Konsumentscheidung zwischen heute und morgen, die Einsatzverhältnisse der Produktionsfaktoren und der Industrieausstoß. Doch wo kommt sie eigentlich her, die Null, ohne die jene mathematische Formulierung und Fortentwicklung ökonomischer Fragen und Sachverhalte undenkbar wäre?
Mit seiner Chronologie der Zahl, die streng genommen gar keine ist, schenkt der amerikanische Wissenschaftler Robert Kaplan (Harvard University) seinen Lesern, wie sich seine Widmung lesen lässt, 3 Stunden, 51 Minuten und 54 Sekunden historisches, mathematisches und zugleich philosophisches Lese- und Denkvergnügen. "Betrachtet man eine Null, sieht man nichts; blickt man aber durch sie hindurch, so sieht man die Welt", schreibt der Mathematiker in seiner Einleitung, bevor er die Reise durch die Vergangenheit der Null antritt. Er schildert, wie sie zuerst in sumerischer Zeit auftaucht und - gleichsam als Trennstrich zwischen verschiedenen Stellen einer Zahl - einen revolutionären gedanklichen Fortschritt markiert, wie sie sich dann vom Interpunktionszeichen zur eigenständigen Rechengröße mausert, wie sie in manchen Kulturen beiläufig verändert, sogar vergessen und schließlich doch wieder neu entdeckt wird. "Sie wird die Griechen nur im Vorbeihuschen necken, in sorgloser Behaglichkeit in Indien überdauern, unsere westlichen Identitätskrisen durchleiden und nach Newton mit all der Subtilität und Komplexität unserer Zeit zurückkehren."
Dabei denkt Kaplan über abstraktes Denken, Logik, Realitätssinn und Vorstellungskraft nach, über Sein und Nicht-Sein, über negativ und positiv sowie gar über die "dunklen Seiten des Zählens". Skurril und faszinierend sind seine Berichte von den Yucatan-Maya, die sich vor der Null als Todesgott ängstigten und beim Zählen, statt immer wieder von vorn anzufangen (und dabei die Null zu berühren), zu immer größeren Zähleinheiten Zuflucht nahmen. Amüsant sind seine Aperçus über Schopenhauer und Beckett sowie über den modernen Umgang mit der Angst vor dem Nichts, vor dem "Néant" im Herzen des Existenzialismus, "dessen seltene Erkenntnis Ekel hervorrief - und auf diese Weise einen Moment, in dem man wählen konnte, was man sein wollte . . . Das war Sartres glatte Umkehrung der thomistischen Formel, das Wesen gehe der Existenz voraus. In solcher Weise schafft eine zufällige Ziffer vor einer Reihe von Nullen einen Wert, wo es zuvor keinen gab." Kaplan hat ein mathematisches Feuilleton geschrieben, auch und gerade den professionell ständig mit der Null umgehenden Ökonomen zum intellektuellen Genuss.
KAREN HORN
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