Differentialgeometrie modern und anschaulich, jetzt mit Lösungshinweisen zu den Übungsaufgaben
Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis - Kurven im IR^n - Lokale Flächentheorie - Die innere Geometrie von Flächen - Riemannsche Mannigfaltigkeiten - Der Krümmungstensor - Räume konstanter Krümmung - Einstein-Räume - Übungsaufgaben und Lösungen
Diese Einführung in die Differentialgeometrie - ideal auch als Differentialgeometrie-Modul für Bachelor-Studiengänge - richtet sich an Studierende nach einem abgeschlossenen Vorlesungszyklus in Analysis und Linearer Algebra. Zunächst geht es um klassische Aspekte, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. In der 3. Auflage wurden Umstellungen und Ergänzungen vorgenommen, zusätzliche Bilder eingefügt und am Ende des Buches wurden Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Damit ist das Buch jetzt noch besser auch zum Selbststudium geeignet.
Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis - Kurven im IR^n - Lokale Flächentheorie - Die innere Geometrie von Flächen - Riemannsche Mannigfaltigkeiten - Der Krümmungstensor - Räume konstanter Krümmung - Einstein-Räume - Übungsaufgaben und Lösungen
Diese Einführung in die Differentialgeometrie - ideal auch als Differentialgeometrie-Modul für Bachelor-Studiengänge - richtet sich an Studierende nach einem abgeschlossenen Vorlesungszyklus in Analysis und Linearer Algebra. Zunächst geht es um klassische Aspekte, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. In der 3. Auflage wurden Umstellungen und Ergänzungen vorgenommen, zusätzliche Bilder eingefügt und am Ende des Buches wurden Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Damit ist das Buch jetzt noch besser auch zum Selbststudium geeignet.