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Il problema della ricerca è mostrare come la geometria 3D, in particolare il calcolo del volume, sia stata trascurata e trasformata in un profondo calcolo aritmetico o algebrico decontestualizzato. In particolare, non si conoscono le nozioni più intuitive del concetto, come le rappresentazioni 3D, la forma, la dimensione e la prospettiva, e non si considera l'evoluzione di questo argomento nel corso della storia. Per far sì che il calcolo del volume non sia lineare e assuma un significato nella vita dello studente, è necessario lavorare sulla base della stima e della misurazione, il che non è semplice, poiché questo contenuto presenta di per sé i suoi problemi (Pizarro, Albarracín & Gorgorió, 2018). Freudenthal (1983) svolge un'analisi fenomenologica del volume, sottolineandone diversi aspetti legati a situazioni reali, come la manipolazione di solidi concreti, il confronto di volumi e l'ottimizzazione dello spazio. Ciò implica che il calcolo e la comprensione del volume non riguardano solo l'acquisizione di competenze spaziali, ma anche il lavoro con i processi di misurazione e stima.