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Cet ouvrage est situé dans le cadre de la théorie des opérateurs bornés sur les espaces de Banach, et s'articule sur deux grands axes. Le premier concerne le problème des préservateurs linéaires des opérateurs bornés Drazin inversibles d'indice un entier positif donné et les opérateurs bornés Drazin inversibles d'indice ne dépassant pas un entier positif donné. Néanmoins, compte tenu du lien fort existant entre les opérateurs Drazin inversibles et les opérateurs algébriques, le deuxième axe consiste à aborder le problème des préservateurs linéaires des opérateurs quadratiques et les préservateurs non-linéaires des opérateurs algébriques singuliers.