Rolf Walter

Einführung in die lineare Algebra

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

iodie lineare Algebra 4. , durchgesehene Auflage Mit 42 Bildern und 100 Beispielen II Vleweg Prof. Dr. Rolf Walter Mathematik VII -Differentialgeometrie UniversiUit Dortmund Vogelpothsweg 87 D-44221 Dortmund 1. Auflage 1982 2. , durchgesehene Auflage 1986 3. , verbesserte Auflage 1990 4. , durchgesehene Auflage 1996 Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn VerJagsgesellschaft mbH, BraunschweiglWiesbaden, 1996 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Bertelsmann Fachinformation GmbH. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschiitzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zu stimmung des Verlages unzuliissig und strafbar. Das gilt insbesondere flir Vervielfiiltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeiche rung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden Satz: Vieweg, Braunschweig Gedruckt auf siiurefreiem Papier ISBN-13: 978-3-528-38488-3 e-lSBN-13: 978-3-322-83231-3 DOl: 10. 1007/978-3-322-83231-3 v Vorwort Dieses Buch beruht aufVorlesungen tiber line are Algebra und analytische Geometrie, die ich jeweils in zweisemestrigen Kursen an den Universitaten Freiburg und Dortmund fUr Mathematiker, Physiker, Informatiker und Statistiker gehalten habe. Der Umfang ent spricht ungefahr dem Inhalt des ersten Semesters. Mit dem vorliegenden Text soll aber nicht nur das formale Fundament fUr den zweiten Teil gelegt werden, vielmehr erscheint es mir verniinftig, eine EinfUhrung in das gesamte Gebiet zu geben und dabei gleich wesentliche Probleme der linearen Algebra anzupacken.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner / Vieweg+Teubner Verlag
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-528-38488-3
• 4., durchges. Aufl.
• Seitenzahl: 296
• Erscheinungstermin: 1. Januar 1996
• Deutsch
• Abmessung: 229mm x 162mm x 17mm
• Gewicht: 504g
• ISBN-13: 9783528384883
• ISBN-10: 3528384883
• Artikelnr.: 25231158

Inhaltsangabe

0 Orientierung.- 0.1 Das Lösen linearer Gleichungssysteme, Gaußsches Verfahren.- 0.2 Standardveranschaulichung.- 0.3 Metrische Standardgrößen.- 1 Einige Grundstrukturen der Algebra.- 1.1 Der Gruppenbegriff.- 1.2 Der Körperbegriff.- 1.3 Der Körper der komplexen Zahlen.- 1.4 Polynome.- 1.5 Einige weitere algebraische Strukturen.- 2 Vektorräume.- 2.1 Der Vektorraumbegriff.- 2.2 Lineare Abhängigkeit.- 2.3 Dimension und Basis.- 2.4 Untervektorräume.- 2.5 Erzeugung endlich dimensionaler Untervektorräume, Matrizen.- 2.6 Affine Struktur eines Vektorraumes.- 3 Lineare Abbildungen.- 3.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.- 3.2 Anwendung auf lineare Gleichungssysteme.- 3.3 Operationen für lineare Abbildungen.- 3.4 Koordinaten-und Matrizenrechnung.- 3.5 Basis-und Koordinatentransformation.- 3.6 Darstellung von Unterräumen.- 4 Determinanten.- 4.1 Motivierung.- 4.2 Determinantenformen.- 4.3 Zahldeterminanten.- 4.4 Anwendungen.- 4.5 Determinanten von linearen Abbildungen und von Bilinearformen.- 4.6 Orientierung reeller Vektorräume.- 5 Reelle Räume mit Skalarprodukt.- 5.1 Skalarprodukte.- 5.2 Der endlich dimensionale Fall.- 5.3 Euklidische Vektorräume.- 5.4 Orthogonalsysteme.- 5.5 Determinantenformen in euklidischen Vektorräumen.- 5.6 Zwei-und dreidimensionale euklidische Vektorräume.- 5.7 Isometrien.- 6 Eigenwerte und Jordansche Normalform.- 6.1 Eigenelemente.- 6.2 Die charakteristische Gleichung.- 6.3 Der euklidische Fall.- 6.4 Verallgemeinerte Eigenräume und erster Zerlegungssatz.- 6.5 Nilpotente Operatoren und zweiter Zerlegungssatz.- 6.6 Konstruktion der Jordanschen Normalform.- 6.7 Eindeutigkeit der Jordanschen Normalform.- 6.8 Durchrechnung eines Beispiels.- Anhang über Logik und Mengenlehre.- Logisches Schließen.- Mengen.- Abbildungen.- Relationen.-Natürliche Zahlen und vollständige Induktion.- Literaturhinweise.- Wichtige Symbole aus Kapitel 0 bis 6.