Hugo Sirk, Otto Rang

Einführung in die Vektorrechnung

Für Naturwissenschaftler, Chemiker und Ingenieure
Mitwirkender: Rang, O.

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

IN DIE VEKTORRECHNUNG FOR NATURWISSENSCHAFTLER, CHEMIKER UND INGENIEURE Von DR. HUGO SIRK t wei. Professor an der Universitiit Wien 3. neubearbeitete Auflage von DR. -ING. OTTO RANG Professor an der Fachhochschule flir Technik Mannheim und Honorarprofessor an der Technischen Hochschule Darmstadt Mit 151 Abbildungen und 148 Dbungsaufgaben DARMSTADT 1974 DR. DIETRICH STEINKOPFF VERLAG Aile Rechte vorbehalten Kein Teil dieses Buches darf in irgendeiner Form (durch Photokopie, Xerographie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Verlages reproduziert werden If' 1974 by Dr. Dietrich SteinkopfT Verlag, Darmstadt Softcover reprint oflhe hardcover 1st edition 1974 ISBN-13: 978-3-7985-0402-8 e-ISBN-13: 978-3-642-72313-1 DOl: 10. 1 007/978-3-642-72313-1 Gesamtherstellung: Druckerei Dr. A. Krebs, Hemsbach/Bergstr. Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Aus einer langjahrigen Lehrerfahrung an der Wiener Universitat ist dieses Buch ent standen. Ich hatte die Aufgabe, Studenten der Naturwissenschaften in die Vektorrechnung einzufUhren. Meine Lehrtatigkeit hat mich iiberzeugt, daB die Studenten anschlieBend an die Erlernung der Elemente der Differential-und Integralrechnung in die Vektor rechnung eingefUhrt werden soHen. Dementsprechend werden in diesem Buch Grund begriffe der Differential-und Integralrechnung vorausgesetzt. Ich folge der Methode meiner Vorlesungen, die Begriffe der Vektorrechnung an Bei spielen aus den Naturwissenschaften zu entwickeln und ihre praktische Brauchbarkeit sogleich durch wichtige Anwendungen zu zeigen. Diese Gliederung des Stoffes bringt es mit sich, daB oft ein und dasselbe naturwissenschaftliche Problem an mehreren SteHen behandelt wird. Meinem Bestreben, die gebrachten Formeln moglichst vielseitig an zuwenden, wurde nur durch den verhaltnismaBig engen Rahmen des Buches eine Grenze gesetzt. Wien, im April 1957 H.

Produktdetails

• Verlag: Steinkopff
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-7985-0402-8
• 3., neubearb. Aufl.
• Seitenzahl: 256
• Erscheinungstermin: 1. Januar 1974
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm x 15mm
• Gewicht: 427g
• ISBN-13: 9783798504028
• ISBN-10: 3798504024
• Artikelnr.: 24977057

Inhaltsangabe

1. Die Vektordefinition und einfachere Gesetzmäßigkeiten.- 1.1 Skalare und Vektoren.- 1.2 Die Summe und die Differenz von Vektoren.- 1.3 Die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.- 1.4 Einsvektoren.- 1.5 Die lineare Abhängigkeit von Vektoren.- 1.6 Die Zerlegung eines Vektors in Komponenten.- 1.7 Das kartesische Koordinatensystem.- 1.8 Übungsaufgaben Nr. 1 bis Nr. 14.- 2. Produkte zweier Vektoren.- 2.1 Das skalare Produkt.- 2.2 Geometrische und physikalische Anwendungsbeispiele zum skalaren Produkt.- 2.3 Die Komponentendarstellung des skalaren Produktes.- 2.4 Die Transformation kartesischer Komponenten.- 2.5 Übungsaufgaben zum skalaren Produkt Nr. 15 bis Nr. 34.- 2.6 Das dyadische Produkt.- 2.7 Die Komponentendarstellung des dyadischen Produktes.- 2.8 Das Vektorprodukt.- 2.9 Geometrische und physikalische Anwendungsbeispiele zum Vektorprodukt.- 2.10 Die Komponentendarstellung des Vektorproduktes.- 2.11 Übungsaufgaben zum Vektorprodukt und zum dyadischen Produkt Nr. 35 bis Nr. 43.- 3. Die Differentiation von Vektoren nach Skalaren.- 3.1 Die Definition des Differentialquotienten eines Vektors nach einem Skalar.- 3.2 Die Differentiation von Produkten von Vektoren.- 3.3 Anwendungsbeispiele aus der Geometrie.- 3.4 Anwendungsbeispiele aus der Physik.- 3.5 Übungsaufgaben Nr. 44 bis Nr. 55.- 4. Mehrfache Produkte von Vektoren.- 4.1 Das Spatprodukt.- 4.2 Der Entwicklungssatz.- 4.3 Das gemischte Dreifachprodukt.- 4.4 Die Überschiebung zweier dyadischer Produkte.- 4.5 Anwendungsbeispiele aus der Geometrie.- 4.6 Anwendungsbeispiele aus der Physik.- 4.7 Übungsaufgaben Nr. 56 bis Nr. 66 94.- 5. Der Gradient.- 5.1 Das Skalarfeld und der Gradient.- 5.2 Das Gradientenfeld.- 5.3 Anwendungsbeispiele.- 5.4 Das Vektorfeld und der Vektorgradient.- 5.5Übungsaufgaben Nr. 67 bis Nr. 91.- 6. Die Divergenz und die Rotation.- 6.1 Das Quellenfeld und der Begriff der Divergenz.- 6.2 Der Gaußsche Integralsatz.- 6.3 Anwendungsbeispiele.- 6.4 Das Wirbelfeld und der Begriff der Rotation.- 6.5 Der Stokessche Integralsatz.- 6.6 Anwendungsbeispiele.- 6.7 Übungsaufgaben Nr. 92 bis Nr. 117.- 7. Erweiterte räumliche Differentiation.- 7.1 Der Nabla-Operator.- 7.2 Die räumliche Differentiation von Produkten.- 7.3 Die Kettenregel bei räumlicher Differentiation.- 7.4 Mehrfache räumliche Differentiation.- 7.5 Anwendungsbeispiele.- 7.6 Übungsaufgaben Nr. 118 bis Nr. 130.- 8. Zylinder- und Kugelkoordinaten.- 8.1 Zylinderkoordinaten.- 8.2 Differentiationen in Zylinderkoordinaten.- 8.3 Kugelkoordinaten.- 8.4 Differentiationen in Kugelkoordinaten.- 8.5 Flächen-und Volumenintegrale in Zylinderkoordinaten.- 8.6 Anwendungsbeispiele.- 8.7 Übungsaufgaben Nr. 131 bis Nr. 148.- Lösungen der Übungsaufgaben.