Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren für parallele Rechnersysteme - Korch, Matthias
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Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu den numerischen Lösungsverfahren für nichtsteife Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme. Sie werden in der Praxis häufig eingesetzt, da sie gute numerische Eigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerung der Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrer Berechnungsstruktur oft schneller die gesuchte Lösung berechnen können als alternative Verfahren. Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennoch sehr hoch, insbesondere für Systeme großer Dimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der effizienten Implementierung…mehr

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Produktbeschreibung
Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu den
numerischen Lösungsverfahren für nichtsteife
Anfangswertprobleme gewöhnlicher
Differentialgleichungssysteme. Sie werden in der
Praxis häufig eingesetzt, da sie gute numerische
Eigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerung
der Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrer
Berechnungsstruktur oft schneller die gesuchte
Lösung berechnen können als alternative Verfahren.
Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennoch
sehr hoch, insbesondere für Systeme großer
Dimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der
effizienten Implementierung eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren. Das Ziel ist es, durch eine
möglichst gute Ausnutzung der Leistungsfähigkeit
moderner sequentieller und paralleler Rechnersysteme
die erforderliche Berechnungszeit weitestgehend zu
reduzieren. Der wichtigste Ansatzpunkt dazu ist die
Optimierung der Speicherzugriffslokalität, da die
Programmlaufzeit auf modernen Rechnersystemen häufig
durch Wartezeiten aufgrund ausstehender
Speichertransaktionen bestimmt wird.