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Im Jahr 2004 haben Andre Geim und Konstantin Novoselov an der Universität Manchester ein neues zweidimensionales System isoliert. Hierbei handelt es sich um Graphen, einen monoatomaren Kohlenstofffilm mit einer Schichtdicke von 0,3 nm. Andre Geim und Konstantin Novoselov erhielten für ihre Entdeckung den Physik-Nobelpreis 2010, da mit Graphen der erste Vertreter einer fundamental neuen Materialklasse entdeckt wurde: zweidimensionale Kristalle. Bis zum Zeitpunkt der Entdeckung galt es als theoretisch gesichert, dass zweidimensionale Kristalle bei endlicher Temperatur nicht stabil sein können (Mermin-Wagner-Theorem). Die vorliegende Dissertation ist zwischen 2006 und 2009 am Max Planck Institut für Festkörperforschung, Stuttgart, in der Abteilung von Prof. Klaus v. Klitzing entstanden und behandelt den Quantentransport in Graphentransistoren. Untersucht werden Einflüsse von Gasadsorbaten auf das zweidimensionale System sowie Graphen pn-Übergänge in hohen Magnetfeldern. Weiterer Bestandteil der Arbeit ist die Untersuchung des relativistischen Analogons des Quantenhalleffekts in Graphen sowie die Tunneleigenschaften von Dirac-Fermionen an Vielfach-pn-Übergängen.