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Elementare Geometrie und Algebra
Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht
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Das erste Buch über Geometrie und Algebra mit einer schulgerechten Stoffauswahl und dem richtigen mathematischen HintergrundwissenMathematische Hintergründe wesentlicher Teile der schulischen Geometrie - Aufbau der ebenen affinen Geometrie und der Zusammenhang zwischen der Struktur des "Koordinatenkörpers", der Struktur der Automorphismengruppe und der Gültigkeit geometrischer Schließungssätze - Geometrische Konstruktionen und ihr algebraischer Hintergrund - Symmetrie und Symmetriegruppen, insbesondere räumliche Drehgruppen und Klassifikation der Band- und der Flächenornamente - Algebr...
Das erste Buch über Geometrie und Algebra mit einer schulgerechten Stoffauswahl und dem richtigen mathematischen Hintergrundwissen
Mathematische Hintergründe wesentlicher Teile der schulischen Geometrie - Aufbau der ebenen affinen Geometrie und der Zusammenhang zwischen der Struktur des "Koordinatenkörpers", der Struktur der Automorphismengruppe und der Gültigkeit geometrischer Schließungssätze - Geometrische Konstruktionen und ihr algebraischer Hintergrund - Symmetrie und Symmetriegruppen, insbesondere räumliche Drehgruppen und Klassifikation der Band- und der Flächenornamente - Algebraische Gleichungen n-ten Grades einer Variablen: Lösungen und Lösungsformeln für n kleiner oder gleich 4 - Nichtauflösbarkeit für n größer oder gleich 5 und Fundamentalsatz der Algebra - Der Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen zu den komplexen Zahlen, charakteristische Eigenschaften der verschiedenen Zahlbereiche
Rezension:
"Das Buch hat mir sehr gut gefallen. Ich wünsche ihm eine weite Verbreitung, insbesondere in der Schulwelt."
Computeralgebra-Rundbrief, 10/2004
Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere für Bachelorstudiengänge geeignet. Der Aufbau ist möglichst wenig formal. Bei Begründungen und Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Die Stoffauswahl ist schulbezogen und hat selbstverständlich subjektive Gesichtspunkte. Diese resultieren aus der Tätigkeit des Autors in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie und aus seinen langjährigen Erfahrungen als Gymnasiallehrer und Fachleiter.
Mathematische Hintergründe wesentlicher Teile der schulischen Geometrie - Aufbau der ebenen affinen Geometrie und der Zusammenhang zwischen der Struktur des "Koordinatenkörpers", der Struktur der Automorphismengruppe und der Gültigkeit geometrischer Schließungssätze - Geometrische Konstruktionen und ihr algebraischer Hintergrund - Symmetrie und Symmetriegruppen, insbesondere räumliche Drehgruppen und Klassifikation der Band- und der Flächenornamente - Algebraische Gleichungen n-ten Grades einer Variablen: Lösungen und Lösungsformeln für n kleiner oder gleich 4 - Nichtauflösbarkeit für n größer oder gleich 5 und Fundamentalsatz der Algebra - Der Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen zu den komplexen Zahlen, charakteristische Eigenschaften der verschiedenen Zahlbereiche
Rezension:
"Das Buch hat mir sehr gut gefallen. Ich wünsche ihm eine weite Verbreitung, insbesondere in der Schulwelt."
Computeralgebra-Rundbrief, 10/2004
Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere für Bachelorstudiengänge geeignet. Der Aufbau ist möglichst wenig formal. Bei Begründungen und Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Die Stoffauswahl ist schulbezogen und hat selbstverständlich subjektive Gesichtspunkte. Diese resultieren aus der Tätigkeit des Autors in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie und aus seinen langjährigen Erfahrungen als Gymnasiallehrer und Fachleiter.