Stefan Müller-Stach, Jens Piontkowski

Elementare und algebraische Zahlentheorie

Ein moderner Zugang zu klassischen Themen

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.

Produktdetails

• Studium
• Verlag: Vieweg+Teubner / Vieweg+Teubner Verlag
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-8348-1256-8
• 2. Aufl.
• Seitenzahl: 272
• Erscheinungstermin: 5. Juli 2011
• Deutsch
• Abmessung: 240mm x 168mm x 15mm
• Gewicht: 458g
• ISBN-13: 9783834812568
• ISBN-10: 3834812560
• Artikelnr.: 33616102

Autorenporträt

Prof. Dr. Stefan Müller-Stach lehrt an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.

Inhaltsangabe

Primzahlen
Teilbarkeitstheorie
Der ggT und der euklidische Algorithmus
Kongruenzrechnung
Die Ringe Z/nZ
Endlich erzeugte abelsche Gruppen
Die Struktur der Einheitengruppen Un
Quadratische Reste
Quadratsätze
Kettenbrüche
Primzahltests
Faktorisierungsalgorithmen
p
adische Zahlen
Quadratrestklassen und Hilbert
Symbole
Der Satz von Hasse
Minkowski
Zahlkörper
Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen
Die Idealklassengruppe
Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper
Anhänge: Elementare Gruppentheorie
Elementare Ringtheorie
Elementare Körpertheorie
Minkowski Theorie
Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP
Lösungshinweise zu den Aufgaben

Rezensionen

Pressestimme zur 1. Auflage:

"Die klare Darstellung des Stoffes, sowie Aufgaben mit Hinweisen am Ende des Buches, ermöglichen es Studenten, sich den Inhalt auch im Selbststudium anzueignen."
Zentralblatt MATH 1127, 11001