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La optimización matemática o programación matemática es la selección del mejor elemento de un conjunto de alternativas disponibles. Este tipo de problemas de optimización se plantean en todas las disciplinas cuantitativas, desde la informática y la ingeniería hasta la investigación operativa y la economía, y el desarrollo de métodos de solución lleva siglos interesando a las matemáticas. En el caso más sencillo, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada dentro de un conjunto permitido y calculando el valor de la función. La generalización de la teoría y las técnicas de optimización a otras formulaciones constituye un amplio campo de las matemáticas aplicadas. En términos más generales, la optimización incluye la búsqueda de los "mejores valores disponibles" de alguna función objetivo dado un dominio (o entrada) definido, incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios.