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En este estudio relacionado con la enseñanza del concepto de función, se abordarán algunos aspectos epistemológicos acerca de este objeto matemático, teniendo en cuenta el desarrollo de las diferentes ramas de las matemáticas: la didáctica de la matemática, el álgebra y la aritmética entre otras. Se abordan aspectos relacionados al problema de enseñanza del concepto de función, realizando un análisis acerca de las diversas metodologías de enseñanza de los maestros tanto tradicionalistas y modernos, con el fin de detectar ¿por qué aun el concepto de función termina siendo algo tan complejo para el estudiante desde la primera vez que se aviva y se construye en su pensamiento? Aunque es válido aclarar que este escrito no trata de resolver obstáculos epistemológicos acerca del tema, si no de facilitar el diseño de una trayectoria de aprendizaje para la enseñanza del concepto en las aulas de clase.