Com importantes aplicações dentro e fora da matemática, muitas equações se tornaram famosas e outras tem sido objeto de estudo de matemáticos de diversas épocas. Neste livro, apresentaremos, através de uma revisão de literatura baseada nas referências: [14], [8], [10], respectivamente, a história, os fundamentos e algumas aplicações de uma das equações diofantinas mais famosas e, em certos aspectos, a mais importante delas, a chamada equação de Pell. Para efetuarmos tal estudo, faremos uso dos fundametos da teoria dos números e da álgebra abstrata.