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O estudo das equações diferenciais parciais elípticas é um dos tópicos mais importantes da análise variacional desenvolvida nos últimos anos em numerosos trabalhos. O objectivo deste trabalho é essencialmente baseado na análise variacional de algumas equações diferenciais parciais elípticas não lineares do tipo Kirchhoff com singularidade. Isto causa algumas dificuldades matemáticas que tornam o estudo de um problema interessante. Este tipo de problemas tem motivações físicas.