Lo studio delle equazioni differenziali parziali ellittiche è uno degli argomenti più importanti dell'analisi variazionale sviluppato negli ultimi anni in numerosi lavori. Lo scopo di questo lavoro si basa essenzialmente sull'analisi variazionale di alcune equazioni differenziali parziali ellittiche non lineari di tipo Kirchhoff con singolarità. Questo provoca alcune difficoltà matematiche che rendono interessante lo studio di un problema. Questi tipi di problemi hanno motivazioni fisiche.