Questo testo nasce dall'esigenza di offrire un'introduzione alle EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia di metodologie teoriche e modellistiche nell'affrontare un dato problema. Il volume è diviso in due parti. La prima ha un carattere elementare ed affronta, sia dal punto di vista teorico che applicativo, aspetti fenomenologici e modellistici, idealmente raggruppati nelle tre macro aree: diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Ove possibile, vengono introdotti i metodi classici di risoluzione di un problema, come la separazione di variabili o l'uso della trasformata di Fourier. La seconda parte è dedicata all'analisi di problemi lineari ed alla loro formulazione variazionale o debole. Si sviluppano i metodi di Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert, fondamento teorico dei metodi numerici di approssimazione del tipo Galerkin ed in particolare degli elementi finiti. In questa parte si fa uso sistematico della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue, almeno nei suoi aspetti basilari richiamati in Appendice. Il libro si rivolge prevalentemente a studenti di Ingegneria, Fisica e Matematica, ma costituisce un utile punto di riferimento anche per coloro che desiderano approfondire alcuni aspetti teorici e modellistici di questa importante disciplina.
From the reviews:
"It collects problems and exercises regarding the theory of partial differential equations equipping this way the readers with the necessary methodological backgrounds in mathematical modeling of real-world problems. ... Of great help for the readers will be the introduction to each chapter which collects the mostly used theoretical tools. The book is highly recommendable ... ." (Dian K. Palagachev, Zentralblatt MATH, Vol. 1098 (24), 2006)
"It collects problems and exercises regarding the theory of partial differential equations equipping this way the readers with the necessary methodological backgrounds in mathematical modeling of real-world problems. ... Of great help for the readers will be the introduction to each chapter which collects the mostly used theoretical tools. The book is highly recommendable ... ." (Dian K. Palagachev, Zentralblatt MATH, Vol. 1098 (24), 2006)