Espace Euclidien
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur les nombres réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de mesurer distances et angles. L'existenc...
High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur les nombres réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de mesurer distances et angles. L'existence d'un produit scalaire permet d'obtenir par exemple des bases particulières dites orthonormales, une relation canonique entre l'espace et son dual, ou des familles d'endomorphismes admettant une théorie simple de réduction. Il permet aussi d'obtenir une structure topologique, ce qui met à disposition les méthodes d'analyse.
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