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Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. En mathématiques, un espace projectif est une construction fondamentale à partir de n importe quel espace vectoriel. L'espace projectif généralise le plan projectif qui peut être construit à partir d'un espace vectoriel de dimension trois, sur n importe quel corps commutatif. Alors que la théorie des plans projectifs a un aspect combinatoire, qui est absent dans le cas général, l espace projectif est fondamental en géométrie algébrique, à travers la riche géométrie projective développée au XIXe siècle mais aussi dans les constructions de la théorie moderne. Les espaces projectifs et leur généralisation à des variétés de drapeaux jouent aussi un grand rôle en topologie, dans la théorie des groupes de Lie et des groupes algébriques, et leur théorie des représentations.