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El presente trabajo de investigación tuvo como objetivo estudiar la existencia y unicidad para la ecuación de onda semilineal con disipación localizada no lineal. Para alcanzar el objetivo planteado, se utilizó la teoría de semigrupos lineales, el método de Faedo-Galerkin, el método de la energía y técnicas multiplicativas, obteniéndose como resultado la existencia única de la solución para el problema de la ecuación de onda semilineal.