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O estudo do escoamento de materiais viscoplásticos possui vasta aplicação industrial. Uma aplicação importante ocorre na perfuração de poços de petróleo. A lama de perfuração assim como o material utilizado na cimentação dos poços podem ter propriedades viscoplásticas. O bom entendimento dos mecanismos físicos envolvidos nesses processos depende de uma boa caracterização reológica dos materiais envolvidos. O comportamento viscoplástico é geralmente modelado com o Modelo de Fluido Newtoniano Generalizado com o uso de alguma função típica para descrever a viscosidade. Uma função muito utilizada é a de Herschel-Bulkley que prevê viscosidade infinita para valores de tensão abaixo da tensão limite de escoamento. Esse comportamento não é compatível com o comportamento previsto pela equação da continuidade para fluidos complexos. Nesta obra, foi utilizada a função viscosidade proposta por Souza Mendes e Dutra (2004) para uma análise numérica do escoamento de materiais viscoplásticos utilizando-se o método dos elementos finitos. A fim de comparar os resultados previstos pelo presente trabalho com os disponíveis na literatura, a geometria escolhida foi a clássica contração abrupta 4:1.