L'étude des spectres des opérateurs linéaires joue un rôle crucial dans la physique mathématiques puisque de nombreux problèmes sont décrits par des systèmes différentiels linéaires mixtes et peuvent être représentés par des opérateurs matriciels. En effet, la caractérisation du spectre essentiel de ces opérateurs s'interprète à l'aide des états stationnaires du système et elle a connu un grand développement durant les dernières années. Dans cet ouvrage, on s'intéresse à déterminer certains M-spectres essentiels d'un opérateur matriciel bloc d'ordre 2X2