Ce manuscript, rédigé dans le cadre d'une thèse d'habilitation à diriger des recherches, synthétise les travaux de recherche de Stefan Catheline en acoustique dans le domaine de l'élastographie et des cavités réverbérantes. Le lecteur pourra y trouver un état de l'art ainsi qu'une source bibliographique sur ces thèmes qui ont maintes fois prouvé par le passé leur fertilité en physique fondamentale ou appliquée.