In den "Advances of Partial Differential Equations" einer Unterreihe der "Mathematical Topics", erscheint jährlich ein Band zu ausgewählten Themen, die im Mittelpunkt der mathematischen Forschung stehen. Die Beiträge sind von ausgewiesenen Fachleuten verfaßt und wenden sich an einen breiten Leserkreis von Mathematikern und Physikern. Der vorliegende Band ist Evolutionsgleichungen, Feshbach-Resonanzen und Hodge-Theorie auf Singularitäten gewidmet. Lumer und seine Schüler behandeln parabolische Evolutionsgleichungen, eine Klasse von Differentialgleichungen mit zahlreichen Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften. In weiteren Beiträgen werden u. a. von Rouleux, einem Vertreter der französischen Schule der Mathematischen Physik, Feshbach-Resonanzen untersucht sowie von Schulze und Tarkhanov neueste Ergebnisse über elliptische Komplexe auf singulären Mannigfaltigkeiten vorgestellt.