À l'origine, la cristallographie, était purement descriptive et constituait une branche de la minéralogie. Ultérieurement, on a constaté que l'état cristallin n'était pas le fait des seuls minéraux et que c'était un état de la matière très courant. Aussi, vers le milieu du XIXe siècle, la cristallographie est devenue une science à part entière. Nous proposons de faciliter l'apprentissage de la cristallographie à travers diverses étapes préparatoires : énumération des polyèdres réguliers et des pavages réguliers du plan et de l'espace ; description des symétries des milieux uni- et bidimensionnels ; introduction purement géométrique de l'espace réciproque