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Le physicien Stephen Weinberg, lauréat du prix Nobel, a peut-être formulé l'essence de la géométrie de Bolyai-Lobachevsky en disant qu'elle ne s'adapte pas à notre monde tridimensionnel, qui est notre expérience. C'est d'ailleurs la raison pour laquelle nous connaissons peu la géométrie de Bolyai et que nous avons tant de difficultés à l'illustrer. Aujourd'hui encore, la géométrie Bolyai n'est comprise que par les professionnels. Aujourd'hui, 180 ans après sa création, de nombreuses déclarations inexactes sont faites à son sujet. Par exemple, nous rencontrons des choses telles que "La géométrie Bolyai, là où les parallèles se rencontrent", ou "la géométrie Bolyai est réalisée sur la Pseudosphère", ou encore "un architecte a construit une église sur la base de la géométrie Bolyai dans le monde", etc. Ces affirmations sont erronées !