Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band II - Hausdorff, Felix
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Felix Hausdorff gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterließ einen ungewöhnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Bänden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthält Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzüge der Mengenlehre" Dieses Buch gehört zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluß ausgeübt. Daher erschien es geboten, ausführliche Kommentare…mehr

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Produktbeschreibung
Felix Hausdorff gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterließ einen ungewöhnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Bänden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthält Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzüge der Mengenlehre" Dieses Buch gehört zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluß ausgeübt. Daher erschien es geboten, ausführliche Kommentare beizufügen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beiträge, die Hausdorff in den "Grundzügen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren.
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Autorenporträt
Felix Hausdorff (1868-1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.
Rezensionen

Frankfurter Allgemeine Zeitung - Rezension
Frankfurter Allgemeine Zeitung | Besprechung von 07.06.2004

Über dem Raum als Punktmenge glimmt der mildere Glanz des Sternenhimmels
Wer das Chaos in kosmischer Auslese sucht, darf sich nicht mit den Primzahlen begnügen: Das philosophische Werk des Mathematikers und Hochbürgers Felix Hausdorff

Der Mann war hinter dem Erhabenen her wie Nietzsche, nämlich ausschließlich im Verfolg des Zwecks, es so vollständig wie möglich in jene rastlose, permanent an der eigenen Selbsthistorisierung arbeitende denkerische Dynamik aufzulösen, die uns Menschen als einzige Tätigkeit erlaubt, es überhaupt ahnend zu erreichen.

Felix Hausdorff hat seiner Wissenschaft, der Mathematik, Ideen abgerungen, die viel mit der Fähigkeit zu tun haben, überall und jederzeit aus dem Stand die intellektuelle Blickrichtung zu wechseln. Die Mengenlehre etwa verräumlichte er, vor allem in seinem Hauptwerk "Grundzüge der Mengenlehre" von 1914, ebenso konsequent, wie er den Raum umgekehrt als Punktmenge betrachten lehrte. Von den Dimensionen erkannte er früh, daß sie nicht ganzzahlig sein müssen - erst die Fraktalforschung hat Jahrzehnte später die Ernte dieser Ideensaat einfahren dürfen. Sehr genau hat er bestimmt, was es bedeutet, wenn ein Raum eine Metrik hat, das heißt: eine Standardabbildung, über die Abstände zu bestimmen sind. Und der nach ihm benannte "Hausdorffraum", in dem zwei Punkte dann verschieden sind, wenn sie sich jeweils in zwei nichtzusammenhängenden Umgebungen befinden, ist ein Meisterstück konstruktiver begriffsschöpferischer Balance zwischen dem Ultrapräzisen, Normativen und Resultativen auf der einen und dem Intuitiven, Deskriptiven und Prozessualen auf der andern Seite.

Der 1868 in Breslau geborene Hausdorff war, vergleicht man ihn mit den beiden anderen Vätern moderner Mengenlehre, Cantor und Dedekind, so kurios, wie Schopenhauer neben Hegel und Fichte kurios war: ein eifriger Nährer und Heger der eigenen Idiosynkrasien, als Autor des Stücks "Der Arzt seiner Ehre" ein europaweit erfolgreicher Unterhaltungs-Dramatiker, als Weltbeschreiber und Multiversalist ein "Selbstdenker", als Schmied seiner akademischen Karriere eigensinnig - zu einer Zeit, da fast alle Mathematiker, die etwas auf sich hielten, nach Göttingen gingen, ging er sehr absichtlich nicht hin -, alles in allem ein einerseits ungewöhnlich beweglicher, andererseits autonomer, immer aber ungeheuer produktiver Bürger.

Bourgeois wie ihn gab es vor Hitler in den deutschsprachigen Ländern gar nicht wenige, unter Künstlern und Philosophen ebenso wie unter Naturwissenschaftlern: Borchardt und Planck, Hilbert und Husserl waren "bourgeois" in so einem immer auch ein bißchen romanisch, französisch schmeckenden Sinn. Man könnte diesen antikleinbürgerlichen Menschenschlag vielleicht, um ihn vom rein über den Besitz definierten "Großbürger" zu unterscheiden, "Hochbürger" nennen. Unter dem dieser sozialen und intellektuellen Disposition zu idealtypischem Ausdruck verhelfenden frankophilen Pseudonym "Paul Mongré" schrieb Hausdorff in den späten neunziger Jahren des neunzehnten Jahrhunderts zwei philosophische Bücher, "Sant' Ilario. Gedanken aus der Landschaft Zarathustras" und "Das Chaos in kosmischer Auslese. Ein erkenntniskritischer Versuch". Die sind nun nebst anderem, sie erhellendem und vielfältig supplementierendem Material als Band VII der großen Hausdorff-Werkausgabe erschienen, vorbildlich kommentiert und mit einem glänzenden, hochverständigen Vorwort von Werner Stegmaier versehen.

Der Band ist das erstaunliche Dokument eines nach dem neunzehnten zweiten großen deutschen bürgerlichen Jahrhunderts, das nie richtig zustande kam, weil Hitler es 1933 abbrach. Der jüdische Intellektuelle Hausdorff, erfährt man hier, hat seinen Nietzsche, von dem er in Anziehung wie Abstoßung nur schwer loskam, gelesen wie Franz Rosenzweig seinen Hegel: Er machte aus der deutschen eine menschheitliche Figur, verallgemeinerte die philologisch-ästhetischen Probleme zu historisch-europäischen. Die Nähe "Mongrés" zum "welschen" Denken, das der geifernde Totschläger-Provinzialismus der Nazis dann mit so irrer Grausamkeit verfolgen sollte, erzeugt beim Lesen bemerkenswerte Überblendungen. Die bezaubernde kleine Meditation über "die Dinge" in "Sant' Ilario" etwa, in der diese aufgefordert werden, "ein wenig menschlicher gegen uns Menschen" zu werden, damit wir unsere lieben Illusionen von "Entwicklung" und "Fortschritt" behalten können - diese Meditation liest sich, obwohl vor mehr als hundert Jahren geschrieben, wie der französische Linksnietzscheanismus eines Deleuze, dessen zentrales Werk "Differenz und Wiederholung" mit einer "Zarathustra"-Schlußrhapsodie endet, welche wiederum zu großen Teilen wörtlich Hausdorffs "Chaos"-Buch entnommen sein könnte.

Der französisch urbane, kosmopolitische Zug - Stegmaier schreibt im Vorwort zu Recht, das Pseudonym habe "Esprit, pointiertes Denken und geistige Freiheit" signalisieren sollen - hat Hausdorff davor bewahrt, jenem Biertisch-Übermenschen das Wort zu reden, auf den Nietzsche in der deutschen Rezeption bald danach herunterkam. Hausdorff sah das voraus und ärgerte sich, daß "Nietzsche gerade mit seinen schwachen Punkten populär ist, weil diese prasselnden Leuchtworte und Scheinwerfer ,Antichrist', ,Wille zur Macht', ,Herrenmoral' den milderen Glanz des Sternenhimmels abblenden". Dieser Himmel voller Gestirne ist nicht nur eine Anspielung auf Kant und dessen aufgeklärtes Moralverständnis, sondern transportiert bei Hausdorff überdies Autobiographisches: Seine ersten wissenschaftlichen Verdienste erwarb er sich als mathematischer Astronom.

Sein weltbürgerliches, bürgerweltliches Denken war weitherzig genug, neben Leibniz, Kant und Nietzsche auch zukünftige wissenschaftliche und philosophische Figuren in sich aufzunehmen. Genau wie der späte Gödel unterm Einfluß seiner privaten Lesart kosmologischer Implikationen der allgemeinen Relativitätstheorie hat auch Hausdorff/Mongré nicht an die transzendentale Gültigkeit der "zeitlichen Succession" glauben wollen, dafür aber Gedanken zur raumzeitlichen "Linienführung" entwickelt, die wie die Prosa-Vorwegnahme heutiger "Penrosediagramme" wirken. Idealismus, Nietzscheanismus, Plato, die Physik des späten zwanzigsten und frühen einundzwanzigsten Jahrhunderts, Cantors Kontinuumproblem oder die in Wahrscheinlichkeitsrechnung überführte Kontingenz des Lebens im liberalen Kapitalismus an den Beispielen Lotto und Versicherung: Das alles vermochte dieser Kopf zu fassen, als sei es sein Programm gewesen, Hermann Brochs historischen Dreischritt "Romantik-Anarchie-Sachlichkeit" aus dem großen Bürgerroman "Die Schlafwandler" sowohl zu denken wie zu leben. Der Nachlaß, den die Universitätsbibliothek Bonn verwaltet und der unter www.aic.uni-wuppertal.de/fb7/hausdorff katalogisiert ist, wird noch lange nicht erschöpft sein.

Beendet aber hat Hausdorffs großzügige Lebens- und Geistesform der Nationalsozialismus. 1942 nahm sich der Wissenschaftker, kurz vor der Deportation nach Endenich stehend, in Bonn mit Frau und Schwägerin das Leben, nicht ohne dem Anwalt Wollstein in einem vor ein paar Jahren von Erwin Neuenschwander veröffentlichten und kommentierten Abschiedsbrief eine letzte Probe seiner aufrechten Haltung und geistigen Klarheit zu liefern: "Was in den letzten Monaten gegen die Juden geschehen ist, erweckt begründete Angst, daß man uns einen für uns erträglichen Zustand nicht mehr erleben lassen wird." Hausdorff hatte den Schrecken so deutlich vorhergesehen wie in seinem "Zarathustra"-Buch das Ende Hitlers und seiner wichtigsten Mitverbrecher Himmler und Göring: "Selbstvernichtung, um sich zu verewigen, die letzte Politik der bis zum Wahnsinn Herrschsüchtigen, die als Personen nicht genug oder nicht mehr wirken und nun als Namen, als Gespenster, als ,Ideale' noch einen Druck ausüben wollen."

DIETMAR DATH.

Felix Hausdorff: "Gesammelte Werke". Band VII: Philosophisches Werk. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 2004. XXI, 920 S., geb., 99,95 [Euro].

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