Die Dirac-Gleichung und Feynman-Graphen werden in Anlehnung an die Feynmanschen Originalarbeiten eingeführt. Viele Reaktionen der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung werden vom Matrixelement bis zum Wirkungsquerschnitt explizit berechnet. Die Eichinvarianz in der Elektrodynamik und der Quantenmechanik wird besprochen und der Higgs-Mechanismus in Analogie zum Meißner-Effekt in Supraleitern dargestellt. Die Eichtheorien der vereinheitlichten elektroschwachen Wechselwirkung und der Quark-Gluon-Wechselwirkungen (Quantenchromodynamik) schließen daran an. Das Buch ist zum Gebrauch neben…mehr
Die Dirac-Gleichung und Feynman-Graphen werden in Anlehnung an die Feynmanschen Originalarbeiten eingeführt. Viele Reaktionen der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung werden vom Matrixelement bis zum Wirkungsquerschnitt explizit berechnet. Die Eichinvarianz in der Elektrodynamik und der Quantenmechanik wird besprochen und der Higgs-Mechanismus in Analogie zum Meißner-Effekt in Supraleitern dargestellt. Die Eichtheorien der vereinheitlichten elektroschwachen Wechselwirkung und der Quark-Gluon-Wechselwirkungen (Quantenchromodynamik) schließen daran an. Das Buch ist zum Gebrauch neben Vorlesungen und zum Selbststudium gedacht, wofür der Autor viele Übungsaufgaben stellt. Für den Fachmann ist es ein Referenzbuch für den praktischen Umgang mit Feynman-Graphen.Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.
1 Relativistische Wellengleichungen.- 1.1 Vorbemerkungen.- 1.2 Betrachtungen zur Schrödingergleichung.- 1.3 Die Klein-Gordon-Gleichung.- 1.4 Die Dirac-Gleichung.- 1.5 Nichtrelativistischer Grenzfall der Dirac-Gleichung.- 1.6 Dirac-Gleichung für ein Elektron im elektromagnetischen Feld.- 1.7 Übungsaufgaben.- 2 Relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 2.1 Vierervektoren, Lorentz-Transformation.- 2.2 Die ?-Matrizen.- 2.3 Ebene Wellen. Dirac-Spinoren.- 2.4 Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 2.5 Spin des Elektrons.- 2.6 Skalare und vektorielle Bilinearformen.- 2.7 Übungsaufgaben.- 3 Interpretation der Lösungen negativer Energie.- 3.1 Stückelberg-Feynman-Bild der Antiteilchen.- 3.2 Die Wellenfunktionen des Positrons.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Feynman-Graphen.- 4.1 Greensche Punktion.- 4.2 Elektron-Propagator.- 4.3 Matrixelement für Elektronenstreuung.- 4.4 Photon-Propagator.- 4.5 Feynman-Regeln.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Anwendung der Feynman-Graphen.- 5.1 Streuung nichtrelativistischer Elektronen an Kernen.- 5.2 Streuung relativistischer Elektronen an Kernen.- 5.3 Elektron-Fermion-Streuung.- 5.4 Myon-Paarerzeugung.- 5.5 Elektron-Elektron- und Elektron-Positron-Streuung.- 5.6 Teilchen-Antiteilchen-Symmetrie.- 5.7 Compton-Streuung und Elektron-Positron-Vernichtung in ?-Quanten.- 5.8 Übungsaufgaben.- 6 Schwache Wechselwirkungen.- 6.1 Fermi-Theorie, intermediäre Bosonen.- 6.2 Paritätsverletzung, (V-A)-Theorie.- 6.3 Pion-Zerfall.- 6.4 Neutrino-Lepton-Reaktionen.- 6.5 Schwache Wechselwirkungen von Hadronen, Cabibbo-Winkel.- 6.6 Schwache neutrale Ströme.- 6.7 Schwacher Isospin, Charm-Quark.- 6.8 Übungsaufgaben.- 7 Lepton-Quark-Wechselwirkungen, Parton-Modell.- 7.1 Einführung.- 7.2 Elektron-Kern-Streuung, Formfaktor.- 7.3 Nukleon-Formfaktoren.- 7.4 InelastischeElektron-Nukleon-Streuung.- 7.5 Skaleninvarianz und Parton-Modell.- 7.6 Quark-Parton-Modell.- 7.7 Tief inelastische Neutrino-Nukleon-Streuung.- 7.8 Elektron-Positron-Vernichtung in Hadronen.- 7.9 Lepton-Paarerzeugung in Hadron-Stö?en.- 7.10 Übungsaufgaben.- 8 Divergenz-Probleme in der schwachen Wechselwirkung.- Überschreiten der Unitaritätsgrenze bei der Punkt- Wechselwirkung.- Divergenzen im W-Boson-Modell.- Kompensation der Divergenz durch ein neutrales Feldquant.- 9 Eichinvarianz als dynamisches Prinzip.- 9.1 Eichinvarianz und Maxwellsche Gleichungen.- 9.2 Eichinvarianz in der Quantenmechanik.- 9.3 Globale und lokale Phasentransformationen.- 9.4 Das Eichprinzip.- 9.5 Eichinvarianz und Masse der Feldquanten.- 9.6 Polarisationsvektoren für Photonen.- 9.7 Bedeutung der Potentiale in der Quantentheorie.- 9.8 Übungsaufgaben.- 10 Eichinvarianz bei massiven Vektor-Feldern.- 10.1 Die Erzeugung einer Photon-Masse im Supraleiter.- 10.2 Die Higgs-Teilchen als Verallgemeinerung der Cooper-Paare.- 10.3 Der Higgs-Mechanismus im Lagrange-Formalismus.- 10.4 Übungsaufgaben.- 11 Das Standard-Modell der elektroschwachen Wechselwirkung.- 11.1 Phaseninvarianz in der SU(2)-Symmetrie.- 11.2 Schwacher Isospin, schwache Hyperiadung.- 11.3 Lokale SU(2)l× U(l)-Transformationen, Kopplungen der Fermionen.- 11.4 Feynman-Regeln der elektroschwachen Wechselwirkung.- 11.5 Die Massen der W- und Z-Bosonen.- 11.6 Die Massen der geladenen Fermionen.- 11.7 Selbstwechselwirkung der Eichbosonen.- 11.8 Eigenschaften der W- und Z-Bosonen.- 11.9 Experimentelle Verifikation des Standard-Modells.- 11.10 Übungsaufgaben.- 12 Quanten-Chromodynamik.- 12.1 Historische Entwicklung der QCD.- 12.2 SU(3)-Symmetrie und Quarkmodell.- 12.3 Farbladungen.- 12.4 Lokale SU(3)c-Invarianz, Gluon-Felder.- 12.5Stabilität der $$qbar q$$-und qqq-Systeme.- 12.6 Asymptotische Freiheit und Confinement.- 12.7 Experimentelle Ergebnisse zur QCD.- 12.8 Ausblick.- 12.9 Übungsaufgaben.- A Lagrange-Funktion für ein Teilchen im elektromagnetischen Feld.- B Lagrange-Formalismus in der Quantenfeldtheorie.- C Polarisationsvektoren für Spin-1-Teilchen.- Literatur.
1 Relativistische Wellengleichungen.- 1.1 Vorbemerkungen.- 1.2 Betrachtungen zur Schrödingergleichung.- 1.3 Die Klein-Gordon-Gleichung.- 1.4 Die Dirac-Gleichung.- 1.5 Nichtrelativistischer Grenzfall der Dirac-Gleichung.- 1.6 Dirac-Gleichung für ein Elektron im elektromagnetischen Feld.- 1.7 Übungsaufgaben.- 2 Relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 2.1 Vierervektoren, Lorentz-Transformation.- 2.2 Die ?-Matrizen.- 2.3 Ebene Wellen. Dirac-Spinoren.- 2.4 Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 2.5 Spin des Elektrons.- 2.6 Skalare und vektorielle Bilinearformen.- 2.7 Übungsaufgaben.- 3 Interpretation der Lösungen negativer Energie.- 3.1 Stückelberg-Feynman-Bild der Antiteilchen.- 3.2 Die Wellenfunktionen des Positrons.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Feynman-Graphen.- 4.1 Greensche Punktion.- 4.2 Elektron-Propagator.- 4.3 Matrixelement für Elektronenstreuung.- 4.4 Photon-Propagator.- 4.5 Feynman-Regeln.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Anwendung der Feynman-Graphen.- 5.1 Streuung nichtrelativistischer Elektronen an Kernen.- 5.2 Streuung relativistischer Elektronen an Kernen.- 5.3 Elektron-Fermion-Streuung.- 5.4 Myon-Paarerzeugung.- 5.5 Elektron-Elektron- und Elektron-Positron-Streuung.- 5.6 Teilchen-Antiteilchen-Symmetrie.- 5.7 Compton-Streuung und Elektron-Positron-Vernichtung in ?-Quanten.- 5.8 Übungsaufgaben.- 6 Schwache Wechselwirkungen.- 6.1 Fermi-Theorie, intermediäre Bosonen.- 6.2 Paritätsverletzung, (V-A)-Theorie.- 6.3 Pion-Zerfall.- 6.4 Neutrino-Lepton-Reaktionen.- 6.5 Schwache Wechselwirkungen von Hadronen, Cabibbo-Winkel.- 6.6 Schwache neutrale Ströme.- 6.7 Schwacher Isospin, Charm-Quark.- 6.8 Übungsaufgaben.- 7 Lepton-Quark-Wechselwirkungen, Parton-Modell.- 7.1 Einführung.- 7.2 Elektron-Kern-Streuung, Formfaktor.- 7.3 Nukleon-Formfaktoren.- 7.4 InelastischeElektron-Nukleon-Streuung.- 7.5 Skaleninvarianz und Parton-Modell.- 7.6 Quark-Parton-Modell.- 7.7 Tief inelastische Neutrino-Nukleon-Streuung.- 7.8 Elektron-Positron-Vernichtung in Hadronen.- 7.9 Lepton-Paarerzeugung in Hadron-Stö?en.- 7.10 Übungsaufgaben.- 8 Divergenz-Probleme in der schwachen Wechselwirkung.- Überschreiten der Unitaritätsgrenze bei der Punkt- Wechselwirkung.- Divergenzen im W-Boson-Modell.- Kompensation der Divergenz durch ein neutrales Feldquant.- 9 Eichinvarianz als dynamisches Prinzip.- 9.1 Eichinvarianz und Maxwellsche Gleichungen.- 9.2 Eichinvarianz in der Quantenmechanik.- 9.3 Globale und lokale Phasentransformationen.- 9.4 Das Eichprinzip.- 9.5 Eichinvarianz und Masse der Feldquanten.- 9.6 Polarisationsvektoren für Photonen.- 9.7 Bedeutung der Potentiale in der Quantentheorie.- 9.8 Übungsaufgaben.- 10 Eichinvarianz bei massiven Vektor-Feldern.- 10.1 Die Erzeugung einer Photon-Masse im Supraleiter.- 10.2 Die Higgs-Teilchen als Verallgemeinerung der Cooper-Paare.- 10.3 Der Higgs-Mechanismus im Lagrange-Formalismus.- 10.4 Übungsaufgaben.- 11 Das Standard-Modell der elektroschwachen Wechselwirkung.- 11.1 Phaseninvarianz in der SU(2)-Symmetrie.- 11.2 Schwacher Isospin, schwache Hyperiadung.- 11.3 Lokale SU(2)l× U(l)-Transformationen, Kopplungen der Fermionen.- 11.4 Feynman-Regeln der elektroschwachen Wechselwirkung.- 11.5 Die Massen der W- und Z-Bosonen.- 11.6 Die Massen der geladenen Fermionen.- 11.7 Selbstwechselwirkung der Eichbosonen.- 11.8 Eigenschaften der W- und Z-Bosonen.- 11.9 Experimentelle Verifikation des Standard-Modells.- 11.10 Übungsaufgaben.- 12 Quanten-Chromodynamik.- 12.1 Historische Entwicklung der QCD.- 12.2 SU(3)-Symmetrie und Quarkmodell.- 12.3 Farbladungen.- 12.4 Lokale SU(3)c-Invarianz, Gluon-Felder.- 12.5Stabilität der $$qbar q$$-und qqq-Systeme.- 12.6 Asymptotische Freiheit und Confinement.- 12.7 Experimentelle Ergebnisse zur QCD.- 12.8 Ausblick.- 12.9 Übungsaufgaben.- A Lagrange-Funktion für ein Teilchen im elektromagnetischen Feld.- B Lagrange-Formalismus in der Quantenfeldtheorie.- C Polarisationsvektoren für Spin-1-Teilchen.- Literatur.
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