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L'analyse complexe est la théorie des fonctions d'une variable complexe, cette théorie reçut des bases solides au 19ème siècle grâce aux travaux de grands mathématiciens Cauchy, Riemann, Weierstrass ...Naturellement les nombres complexes constituent un outil de choix pour l'étude des phénomènes oscillants quels qu'ils soient. Cet aspect sera abordé au chapitre 3, où nous présenterons la trés utiles fonction exponentielle et les trés utiles fonctions trigonométriques. Le théorème des résidus et ses applications au calcul intégral seront bien sur présentés, dans le chapitre 5. L'étudiant est réputé être familier avec les méthodes de l'analyse élimantaires d'une variable réelle (polynômes et fonctions rationnelles exponentielle et logarithme, fonctions trigonométriques directes et inverses).