Kreis-, Exponential- und Hyperbelfunktionen.- I. Tafel der Funktionen:$$sin x,cos x,tgx,arcsinx,arccosx,arctgx;mathfrak{S}mathfrak{i}mathfrak{n}x,mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{s}x,mathfrak{T}mathfrak{g}x,mathfrak{A}mathfrak{r}mathfrak{S}mathfrak{i}mathfrak{n}x,mathfrak{A}mathfrak{r}mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{s}x,mathfrak{A}mathfrak{r}mathfrak{T}mathfrak{g}x,mathfrak{A}mathfrak{m}mathfrak{p}x;{e^x},{e^{ - x}},{log _e}x$$.- x = 0-10,00 für jedes 0,01..- II. Werte von tgx, secx.- x = 1,560-1,590 für jedes 0,001..- III. Formeln für die Auflösung der Gleichung.- $$x^3 + ax^2 + bx + c = 0$$ mit Hilfe der Kreis- und Hyperbelfunktionen.- IV. Hilfstafel zu I - zehnstellige Werte von sinx, cosx, ex, e-x.- $$left{ begin{array}{l}x = 0 - 0,0100 fddot ur jedes 0,0001,\x = 0 - 40quad ,,quad ,,quad 1.end{array} right.$$.- V. Werte von $$x bei gegebener mathfrak{A}mathfrak{m}mathfrak{p} x$$.- $$mathfrak{A}mathfrak{m}mathfrak{p} x = {0^0} - {90^0} fddot ur jede 10'$$.- VI. Tabellen zur Umwandlung von Bogenmaß (x) in Winkelmaß (?) sowie von Winkelmaß (?) in Bogenmaß (x).- VII. Tafel der Funktionen $$frac{{mathfrak{S}mathfrak{i}mathfrak{n} x}}{x}, frac{{mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{s} x}}{x}$$.- $$x=0-7,000,text{f}overset{..}{text u}text{r jedes},0,01.$$.- VIII. Tafel der Kreisfunktionen $$sin frac{xpi}{2},, cos frac{xpi}{2}$$.- $$x=0-0,500,text{f}overset{..}{text u}text{r jedes},0,001.$$.- IX. Werte von sin n ?, cos n ? (n =1,2,...8).- $$vartheta = 0^circ - 90^circ,text{f}overset{..}{text u}text{r jedes},1^circ.$$.- X. Tabelle für einige spezielle Werte der Kreisfunktionen.- XI. Tabelle bezüglich des Vorzeichens der Kreisfunktionen.- XII. Tafel der Hyperbelfunktionen $$mathfrak{S}mathfrak{i}mathfrak{n} xpi ,mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{s} xpi , mathfrak{T}mathfrak{g} xpi$$mit den Werten von $$e^{xpi},,e^{-xpi}$$.- $$left{ begin{array}{l}x = 0 - 0,10 fddot ur jedes 0,01,\x = 0,1 - 10,0quad ,,quad ,,quad 0,1.end{array} right.$$.- XIII. Werte von $${e^{xpi }},{e^ - }^{xpi },mathfrak{S}mathfrak{i}mathfrak{n} x{text{ }}pi ,{text{ }}mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{f} xpi {text{ }}fddot ur{text{ }}x = frac{7}{6},frac{{13}}{6},frac{{19}}{6},$$.- XIV. Tafel der Produkte $$mathfrak{S}mathfrak{i}mathfrak{n}{text{ }}x{text{ }}sin {text{ }}x,{text{ }}mathfrak{S}{text{ }}x{text{ }}cos {text{ }}x,{text{ }}mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{f}{text{ }}x{text{ }}sin {text{ }}x,{text{ }}mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{f}{text{ }}x{text{ }}cos {text{ }}x{text{ }}x = 0 - 10,00{text{ }}fddot ur{text{ }}jedes{text{ }}0,01$$.- $$x = 0-10,00,text{f}overset{..}{text u}text{r jedes},0,01.$$.- Besselsche Funktionen.- XV. Tafel für J0(x), J1(x), Y0(x), Y1(x).- $$x = 0-16,00,text{f}overset{..}{text u}text{r jedes},0,01.$$.- XVI. Tabelle für die ersten sechzig Nullstellen von J0(x) = 0 mit den entsprechenden Werten von J1(x).- XVII. Tabelle für die ersten sechzig Nullstellen von J1(x) = 0 mit den entsprechenden maximalen oder minimalen Werten von J0(x).- XVIII. Tabelle für die ersten vierzig Nullstellen von Y0(x) = 0, Y1(x) = 0.- XIX. Werte von J0(n ?).- $$n =1-50.$$.- XX. Vierstellige Tafel von $$J_0(text{re}^{ivartheta}),,J_1(text{re}^{ivartheta})$$.- $$left{ begin{array}{l}r = 0 - 8,0 fddot ur jedes 0,2,\vartheta = 0 - frac{pi }{2}quad ,,quad ,,quad frac{pi }{{16}}.end{array} right.$$.- XXI. Tafel der Funktionen Zi(x), sowie von deren Ableitungen nach $$x:frac{dZ_i(x)}{dx}$$ für die Argumente x = 0-6,0.- (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)..- XXII. Tafel der Funktionen $$J_{frac{1}{2}}(x),,J_{-frac{1}{2}}(x),,J_{frac{3}{2}}(x),,J_{-frac{3}{2}}(x)$$.- $$left{ begin{array}{l}x = 0 - 1,00 fddot ur jedes 0,01,\x = 1,0 - 10,0quad ,,quad ,,quad 0,1,\x = 10 - 100quad ,,quad ,,quad 1.end{array} right.$$.- XXIII. Werte der Fresnelschen Integrale $$C(x)=frac{1}{2}int^x_0J_{-frac{1}{2}}(t)dt,;;; S(x)=frac{1}{2}int^x_0J_{frac{1}{2}}(t)dt,$$.- $$left{ begin{array}{l}x = 0 - 1,00 fddot ur jedes 0,02,\x = 1 - 50quad ,,quad ,,quad 0,5.end{array} right.$$.- XXIV. Maxima und Minima der Fresnelschen Integrale.- XXV. Werte von $$J_{frac{1}{3}}(x),, J_{-frac{1}{3}}(x),, Y_{frac{1}{3}}(x), ,J_{-frac{1}{3}}(x)$$.- x = 0 - 10,0 für jedes 0,1..- Die erste Nullstelle von $$J_{-frac{1}{3}}(x)=0$$.- Kugelfunktionen.- XXVI. Werte von $$P_n(x), P_n(cos vartheta), [n = 0 - 10]$$.- $$left{ begin{array}{l}{P_0}(x) = 1,\{P_1}(x) = x,\{P_2}(x) = frac{1}{2}left[ {3{x^2} - 1} right],\quad quad quad vdots end{array} right.quad quad left{ begin{array}{l}{P_1}(cos vartheta ) = cos vartheta ,\{P_2}(cos vartheta ) = x,frac{1}{4}left[ {cos 2vartheta - 1} right],\quad quad vdots end{array} right.$$.- Elliptische Funktionen.- XXVII. Tafel des elliptischen Integrals erster Gattung.- $$begin{matrix}F(varphi , k) =int^varphi_0frac{dvarphi}{sqrt{1-k^2 sin^2varphi}} \ lbrack k = sin vartheta rbrack \ varphi = 0^circ - 90^circ;text{f}overset{..}{text u}text{r jeden}; 1^circ, \ (vartheta = 0^circ - 90^circ,text{nach }5^circ;text{fortschreited}).end{matrix}$$.- XXVIII. Tafel des elliptischen Integrals zweiter Gattung.- $$begin{matrix}E(varphi , k) =int^varphi_0 sqrt{1-k^2 sin^2varphi d varphi } \ lbrack k = sin vartheta rbrack \ varphi = 0^circ - 90^circ;text{f}overset{..}{text u}text{r jeden}; 1^circ, \ (vartheta = 0^circ - 90^circ,text{nach }5^circ;text{fortschreited}).end{matrix}$$.- XXIX. Tabelle für ? (Winkelmaß) bei gegebenemK2.- $$begin{matrix}lbrack k = sin vartheta rbrack \ k^2 = 0 - 1,00;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes};0,01.end{matrix}$$.- XXX. Tafel der vollständigen elliptischen Integrale K, K?, E, E? mit K2als Argument.- $$begin{matrix}K=FBig(frac{pi}{2},kBig ) = int^{frac{pi}{2}}_0frac{d,varphi }{sqrt{1-k^2sin^2varphi}}, ;;;K'=FBig(frac{pi}{2},k'Big) \ E = E Big(frac{pi}{2},kBig ) = int^{frac{pi}{2}}_0 sqrt{1-k^2sin^2varphi d varphi }, ;;; E' = E Big(frac{pi}{2},k'Big) \ lbrack k = sin vartheta , ;;; k^2 + k',^{2} = 1 rbrack \ k^2 = 0-0,500;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes};0,001.end{matrix}$$.- XXXI. Tafel von K, Emit ? als Argument.- $$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {vartheta = {0^0} - {{70}^0}fddot ur{text{ }}jeden{text{ }}{1^0},} \ {vartheta = {{70}^0} - {{80}^0},,{text{ }},,{text{ }}0,{5^0}} \ {vartheta = {{80}^0} - {{89}^0},,{text{ }},,{text{ }}0,{2^0}} \ {vartheta = {{80}^0} - {{90}^0},,{text{ }},,{text{ }}0,{1^0}} end{array}} right.$$.- XXXII. Tafel der Funktionen $$vartheta '_1(0), vartheta_2(0),,vartheta_3(0),,vartheta_0(0)$$ nebst den Werten von q.- $$k^2 = 0,000 - 0,500;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes};0,001.$$.- Gammafunktion.- XXXIII. Tafel der Gammafunktion. $$Gamma left( x right) = lim left[ {frac{{m!{m^{x - 1}}}}{{xleft( {x + 1} right) cdots left( {x + m - 1} right)}}} right]$$.- $$left{begin{matrix}x = -5-1,00;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes}; 0,01, \ x = 1 - 2,000;;,,;;,,;;0,001, \ x = 2 - 5,00;;,,;;,,;;0,01.end{matrix}right .$$.- XXXIV. Werte von $$log_{10} Gamma (1+x)$$.- $$x=0-0,99;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes};0,01.$$.- XXXV. Werte von $$log_{10} (n !)$$ für jede ganze Zahl n.- $$begin{matrix}lbracklog_{10} Gamma (1 + n) = log_{10}(n !)rbrack \ n = 1-100.end{matrix}$$.- Verschiedenes.- XXXVI. Werte des Fehlerintegrals $$Phi(gamma)=frac{2}{sqrtpi}int^y_0 e^{-t^2}dt$$.- $$gamma=0-3,00;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes};0,01.$$.- XXXVII. Zweite bis zehnte Potenz von 0,1 bis 9,9.- XXXVIII. Werte von $$x^{frac{2}{3}}$$.- $$left{begin{matrix}x = 0-3,00;text{f}overset{..}{text u}text{r jedes}; 0,01, \ x = 3,0 - 10,0;;,,;;,,;;0,1, \ x = 10 - 50;;,,;;,,;;1.end{matrix}right .$$.- XXXIX. Zweite Ws dreißigste Potenz von 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.- XL. Lösungen der transzendenten Gleichungen.- $$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {1.tgx = x,{text{ }}5.{J_n}left( x right) = 0left[ {Besselsche{text{ }}Funktion} right],} \ {2.tgx = frac{x}{{1 - {x^2}}},{text{ 6}}{text{.}}mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{f}xcos x = 1} \ {3.tgx = frac{{2x}}{{2 - {x^2}}},{text{ }}mathfrak{C}mathfrak{o}mathfrak{f}xcos x = - 1} \ {4.mathfrak{T}gx + tg = 0,{text{ }}frac{{dGamma left( x right)}}{{dx}} = 0.} end{array}} right.$$.- XLI. Die Potenzsummen $$S_n=frac{1}{1^n}+frac{1}{2^n}+frac{1}{3^n}+cdots$$.- $$n = 1 -11.$$.- XLII. Tafeln der Koeffizienten in der Entwicklung von einigen unendlichen Reihen, welche in höheren Rechnungen öfters Vorkommen.- XLIII. Werte von $$n!, frac{1}{n!}, Big[frac{1}{n!}Big]^2,, 2cdot 4 cdot 6 cdots (2n),; 1cdot 3 cdot 5 cdots;;(2-1n),,log_{10} Big[frac{1cdot 3 cdot 5 cdots (2n-1)}{2cdot 4 cdot 6 cdots (2n)}Big]$$.- $$n=1-25.$$.- XLIV. Binomial-Koeffizienten, (n = 1-15).- XLV. Werte von $$frac{m!}{(m-n)!} = m(m-1)(m-2)cdots(m-n+1)$$.- $$left{begin{matrix} m=m-15, \ n=1-15.end{matrix}right .$$.- XLVI. Bernouillische Zahlen.- XLVII. Werte von $$pi^n,,frac{pi^n}{n!},,(n=0-16)$$.- XLVIII. Werte von $$npi,,frac{npi}{2},,frac{pi}{n},,frac{n}{pi},,frac{1}{npi},,frac{2n}{pi},,frac{npi}{4},,frac{4n}{pi},,(n=1-9).$$.- Vgl. für $$npiBig(n-frac{1}{2}Big)$$ die Tabelle für Fresnelsche Integrale.- IL. Zahlenschatz.- $$e,,frac{1}{e},,pi,,pi^2,,cdots,sqrt{frac{2}{pi x}}$$.