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Aplicar la Teoría de las Representaciones Sociales, la cual tiene como eje central a las prácticas y las representaciones sociales representó un reto importante para nuestra propuesta, ya que las investigaciones hasta ahora realizadas no incorporan su manejo a objetos matemáticos en sí, sino a ideologías acerca de ellos, o a la aplicación de alguna metodología en clase de matemáticas. El análisis epistemológico muestra el surgimiento de la noción de variabilidad , como un conocimiento asociado y poco conocido del concepto de función, a lo largo del Siglo XIX. La componente cognitiva destaca las concepciones de los profesores, ampliamente influenciados por los libros de texto y planes de estudio. Demostramos que es posible la aplicación de esta teoría para el rescate de las concepciones que se tienen de un concepto matemático y utilizar el modelo para la transformación de una representación, adaptándolo al diseño de una situación de aprendizaje en la que se toman en cuenta tanto las representaciones, como el análisis preliminar al rescatar un concepto que se ha perdido en la propia evolución de la enseñanza o que no es tomado como eje principal para la construcción de esta noción.