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Esse texto busca contribuir com a proposta de resolução de problemas com viés nas Olimpíadas Científicas de Matemática. Para isto, apresenta-se no Capítulo 2, as Séries de Potência cujo principal objetivo, é dar base para a formação das Funções Geradoras desenvolvidas no Capítulo 3 e a consequente resolução dos problemas de Recorrência, Combinatória e Partição desenvolvidos respectivamente nos Capítulos 4, 5 e 6. Por fim, no Capítulo 7, apresenta-se algumas aplicações relacionadas aos problemas de Olimpíadas de Matemática.