Infotext:
Bei dieser Einfhrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlgt eine Brcke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfltig ausgewhlten Beispielen illustriert. Hieran schliet sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. Auf diese Weise knnen auch anspruchsvollere Beispiele als blich behandelt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fchern bentigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialstrmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.
Inhaltsverzeichnis:
Aus dem Inhalt: Die komplexen Zahlen.- Topologische Grundlagen.- Komplexe Differenzierbarkeit.- Kurven, Integrale und Hauptsatz.- Cauchysche Integralformel und Folgerungen.- Der globale Hauptsatz.- Laurent-Reihen, isolierte Singularitten, Residuensatz.- Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen.- Gammafunktion.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis zum Text.- Stichwortverzeichnis zu Maple.- Literaturverzeichnis.
Bei dieser Einfhrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlgt eine Brcke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfltig ausgewhlten Beispielen illustriert. Hieran schliet sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. Auf diese Weise knnen auch anspruchsvollere Beispiele als blich behandelt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fchern bentigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialstrmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.
Inhaltsverzeichnis:
Aus dem Inhalt: Die komplexen Zahlen.- Topologische Grundlagen.- Komplexe Differenzierbarkeit.- Kurven, Integrale und Hauptsatz.- Cauchysche Integralformel und Folgerungen.- Der globale Hauptsatz.- Laurent-Reihen, isolierte Singularitten, Residuensatz.- Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen.- Gammafunktion.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis zum Text.- Stichwortverzeichnis zu Maple.- Literaturverzeichnis.
¿Das vorliegende Buch schließt eine Lücke im Lehrbuchangebot. Während es bereits einige Bücher gibt, die die Anfängervorlesungen unter Zuhilfenahme von Computeralgebrasystemen ... vermitteln, ist das Buch von Forst und Hoffmann meines Wissens das erste, bei welchem ein Computeralgebrasystem zur Darstellung der Funktionentheorie benutzt wird. ... Es lässt sich vorneweg sagen, dass die Einbindung von Maple im vorliegenden Text ausgezeichnet gelungen ist: Die Autoren benutzen Maple in eleganter Weise zur grafischen Darstellung komplexer Zahlen und Funktionen und zu vielem mehr. Dabei leidet keineswegs das übliche Curriculum. Die Autoren setzen nämlich ein zweigeteiltes Konzept um: Jedes Kapitel besteht aus einem konventionellen Teil, in welchem die funktionentheoretischen Sachverhalte mit ausführlichen Beweisen eingeführt werden, und einem zweiten Teil, in welchem Maple benutzt wird, um die besprochenen Themen zu erläutern und zu vertiefen. Auch wenn mir diese Trennung etwas zu starr erscheint, so ist doch das Gesamtergebnis sehr zufriedenstellend. ... Ich werde das Buch bei meiner nächsten Funktionentheorievorlesung einsetzen." Computeralgebra-Rundbrief Nr.