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Il filtraggio è forse l'operazione più fondamentale dell'elaborazione delle immagini e della visione artificiale. Nel senso più ampio del termine "filtraggio", il valore dell'immagine filtrata in una determinata posizione è una funzione dei valori dell'immagine di ingresso in un piccolo quartiere della stessa posizione. Viene presentata un'implementazione veloce del filtraggio bilaterale, che si basa su un'espansione ottimale del kernel del filtro in una somma di termini fattorizzati. I termini di questa espansione sono calcolati minimizzando l'errore di espansione nel senso dell'errore quadratico medio. Ciò porta a una soluzione semplice ed elegante in termini di autovettori di una matrice quadrata. In questo modo, il filtro bilaterale viene applicato attraverso il calcolo di poche convoluzioni gaussiane, per le quali sono disponibili algoritmi molto efficienti. Nel sistema proposto, le funzioni di espansione sono ottimizzate per l'istogramma dell'immagine di ingresso, con conseguente miglioramento dell'accuratezza. Nelle immagini a basso contrasto il rumore non è stato rimosso con esattezza, per cui l'uso di campi casuali di markow consente di denoising l'immagine per ottenere l'immagine originale.
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