V predlagaemoj vnimaniju chitatelya knige dajotsya izlozhenie osnov geometrii Lobachevskogo i rassmatrivajutsya glubokie svyazi, kotorye imeet jeta geometriya s razlichnymi oblastyami matematiki, fiziki, kosmologii. Nalichie takih svyazej predvidel sam N. I. Lobachevskij, kogda pisal, chto neevklidova geometriya imeet mesto "libo za predelami vidimogo nami mira, libo v tesnoj sfere molekulyarnyh prityazhenij". V knige vpervye rassmatrivaetsya primenenie principa dvojstvennosti v prilozheniyah geometrii Lobachevskogo, v chastnosti, princip dvojstvennosti ispol'zuetsya v "Obratnom napravlenii", t.e. rezul'taty geometrii Lobachevskogo ispol'zujutsya pri rassmotrenii fullerenov, obladajushhih sfericheskoj geometriej. Kniga prednaznachena studentam, aspirantam i prepodavatelyam matematicheskih, fizicheskih i himicheskih fakul'tetov universitetov.