A filtragem é talvez a operação mais fundamental do processamento de imagem e da visão por computador. No sentido mais lato do termo "filtragem", o valor da imagem filtrada num determinado local é uma função dos valores da imagem de entrada numa pequena vizinhança do mesmo local. É apresentada uma rápida implementação da filtragem bilateral, que se baseia numa expansão óptima do núcleo de filtragem numa soma de termos factorizados. Os termos nesta expansão são calculados minimizando o erro de expansão no sentido do erro médio-quadrado. Isto leva a uma solução simples e elegante em termos de vectores próprios de uma matriz quadrada. Desta forma, o filtro bilateral é aplicado através do cálculo de algumas convoluções gaussianas, para as quais estão prontamente disponíveis algoritmos muito eficientes. Sistema proposto as funções de expansão são optimizadas para o histograma da imagem de entrada, levando a uma maior precisão. Em imagens de baixo contraste o ruído não foi exactamente removido, por isso, utilizando campos aleatórios de markow para denoising da imagem para obter a sua imagem original.