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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! On nomme géométrie non euclidienne une théorie géométrique modifiant au moins un des axiomes postulés par Euclide dans les Éléments. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues de la volonté de démontrer le cinquième postulat (le postulat, après que les quatre autres eurent été déclarés des axiomes) qui semblait peu satisfaisant car trop complexe, et peut-être redondant. Ce à quoi Saccheri, procédant par l'absurde, avait échoué à la fin du XVIIe siècle.