Reinhard Diestel

Graphentheorie

• Buch

Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin
• ISBN-13: 9783540676560
• ISBN-10: 3540676562
• Artikelnr.: 06621231

Inhaltsangabe

- Grundbegriffe

- Graphen. Der Grad einer Ecke. Wege und Kreise. Zusammenhang. Bäume und Wälder. Bipartite Graphen. Kontraktion und Minoren. Eulersche Graphen. Algebraisches. Verwandte Begriffsbildungen. Paarungen

- Paarungen in bipartiten und allgemeinen Graphen. Überdeckungen durch disjunkte Wege. Zusammenhang

- 2-zusammenhängende Graphen und Untergraphen. Die Struktur 3-zusammenhängender Graphen. Die Sätze von Menger und Mader. Kantendisjunkte Spannbäume. Verbindungswege gegebener Endecken. Graphen in der Ebene

- Ebene Graphen. Zeichnungen. Plättbarkeit: der Satz von Kuratowski. Algebraische Plättbarkeitskriterien. Plättbarkeit und Dualität. Färbungen

- Landkarten und das Färben ebener Graphen. Ecken-, Kanten-, Listenfärbungen. Perfekte Graphen. Flüsse

- Flüsse und Rundflüsse. Netzwerke. Gruppenwertige Flüsse. k-Flüsse für kleine k. Flüsse und Färbungen. Die Tutte'schen Flußvermutungen. Teilstrukturen

- Teilgraphen. Minoren. Die Hadwiger-Vermutung. Das Regularitätslemma. Ramseytheorie für Graphen

- Hamiltonkreise

- Zufallsgraphen

- Minoren, Bäume und WQO

- Wohlquasiordnung. Bäume: Der Satz von Kruskal. Baumzerlegungen. Der Minorensatz.

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Grundbegriffe.- Paarungen, Packungen, Überdeckungen.- Zusammenhang.- Graphen in der Ebene.- Färbungen.- Flüsse.- Extremale Graphentheorie.- Ramseytheorie für Graphen.- Hamiltonkreise.- Zufallsgraphen.- Minoren.- Lösungshinweise für alle Übungen.- Register.- Englisch-deutscher Index.- Symbolverzeichnis.

Rezensionen

Aus Besprechungen der ersten Auflage und der englischen Parallelausgabe: "Eine hervorragende und mit größter Sorgfalt geschriebene Einführung in die moderne Graphentheorie, die sich in den Kanon der prägenden Lehrbücher einreihen wird. Vorbehaltslos zu empfehlen." DMV-Jahresbericht "Ein Höhepunkt ist das Kapitel zur Minorentheorie von Robertson und Seymour: mit Abstand die beste in der Literatur zu findende Darstellung." Mathematika "Das Buch wurde enthusiastisch aufgenommen - und hat es allemal verdient. Eine meisterhaft klare Darlegung der modernen Graphentheorie." ICA Bulletin "... like listening to someone explain mathematics." AMS Bulletin.