Klaus Fritzsche

Grundkurs Analysis

Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Für Bachelor und Diplom

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Das Mathematik-Studium befindet sich im Umbruch. Vielerorts ersetzen Bachelor und Master die Diplom- und Lehramtsstudiengänge. Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in die Analysis möchte den neuen Herausforderungen mit einem zweisemestrigen Grundkurs begegnen, der je nach Anforderungen durch optionale Module erweitert werden kann. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifendieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses geht es gleichermaßen um Rechenmethoden, die Kunst des Problemlösens und das Erlernen präziser Beweistechniken.Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.

Produktdetails

• Verlag: Springer Spektrum
• 2. Aufl.
• Seitenzahl: 372
• Erscheinungstermin: August 2008
• Deutsch
• Abmessung: 245mm
• Gewicht: 792g
• ISBN-13: 9783827418784
• ISBN-10: 382741878X
• Artikelnr.: 23891887

Autorenporträt

Prof. Dr. Klaus Fritzsche forscht und lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis. Er ist Mitglied verschiedener Gremien, die sich mit der Neuordnung der Mathematikstudiengänge beschäftigen.

Inhaltsangabe

1 Die Sprache der Analysis.- 1.1 Mengen von Zahlen. 1.2 Induktion. 1.3 Vollständigkeit. 1.4 Funktionen. 1.5 Vektoren und komplexe Zahlen. 1.6 Polynome und rationale Funktionen.- 2 Der Grenzwertbegriff.- 2.1 Konvergenz. 2.2 Unendliche Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen. 2.4 Potenzreihen. 2.5 Flächen als Grenzwerte.- 3 Der Calculus.- 3.1 Differenzierbare Funktionen. 3.2 Der Mittelwertsatz. 3.3 Stammfunktionen und Integrale. 3.4 Integrationsmethoden. 3.5 Bogenlänge und Krümmung. 3.6 Lineare Differentialgleichungen.- 4 Vertauschung von Grenzprozessen.- 4.1 Gleichmäßige Konvergenz. 4.2 Die Taylorentwicklung. 4.3 Numerische Anwendungen. 4.4 Uneigentliche Integrale. 4.5 Parameterintegrale.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis

Rezensionen

"Fritzsche hat sein didaktisches Konzept überzeugend umgesetzt: mit Hervorhebungen, Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben." -- www.buecher.de