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In questo lavoro l'HMP, noto come Metodo della perturbazione di Omotopia, viene utilizzato per risolvere problemi di valori limite di ordine superiore sia lineari che non lineari. Il metodo HMP è molto semplice da utilizzare e da risolvere numericamente ottenendo risultati di equazioni differenziali. L'uso del metodo HMP per la risoluzione di equazioni differenziali integrali è anche pratico e fornisce risultati sani, con tassi di errore ridotti. Questo metodo è molto utile per risolvere le equazioni differenziali integrali di ordine superiore sia lineari che non lineari e mostra risultati accurati. Lo scopo principale di questo lavoro è stato quello di utilizzare l'HMP per le equazioni differenziali integrali, che è stato di grande aiuto a questo proposito e ha portato a buoni risultati. I problemi del valore limite svolgono un ruolo fondamentale in matematica, ingegneria e anche in informatica. I problemi di valore limite di ordine superiore si presentano generalmente nella modellazione matematica. L'obiettivo di questo lavoro è quello di risolvere in serie i problemi del valore limite di ordine superiore. Per risolvere i problemi di valore limite di ordine superiore, sia lineari che non lineari, viene utilizzato il METODO DI PERTURBAZIONE OMOTOPICA (HPM).