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Le premier chapitre est basé sur une introduction fascinante de la théorie des groupes de base. L'introduction de la cryptographie est fournie dans le deuxième chapitre. Dans le troisième chapitre, une nouvelle approche de la théorie des groupes, qui consiste à improviser les caractéristiques cryptographiques des boîtes de substitution, est utilisée. L'approche utilise l'action d'un groupe abélien fini proposé d'ordre 3720 avec trois générateurs et six relations sur quatre schémas algébriques différents. L'improvisation de la force des boîtes S a été perçue sur de multiples paramètres de performance, y compris la non-linéarité, l'uniformité différentielle, les critères d'indépendance des bits, la probabilité d'approximation linéaire et les fonctions d'autocorrélation, ainsi que la satisfaction de critères d'avalanche stricts. L'adéquation de la S-box améliorée proposée est testée pour les applications de cryptage d'images selon les critères de la logique majoritaire et les analyses différentielles. Les enquêtes statistiques menées ont démontré la compétence de l'approche d'action de groupe anticipée et son adéquation aux usages cryptographiques.