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Dans ce projet, nous étudions l'inférence statistique de modèles à volatilité linéaire des paramètres, indépendamment de la condition de stabilité. Une première partie de la thèse est consacrée à l'inférence statistique de la classe des modèles ARCH à seuil en puissance pour lesquels nous proposons une méthode d'estimation des paramètres basée sur le principe des moindres carrés pondérés en deux étapes (2SWLSE). Sous des conditions très faibles et indépendamment de la condition de stabilité, nous étudions les propriétés asymptotiques de cet estimateur. Nous proposons, également un estimateur consistant de la variance asymptotique de 2SWLSE dans les deux cas stationnaire et non stationnaire qui nous permettra par la suite d'appliquer les tests de stationnarité stricte et d'asymétrie. Nous montrons aussi que, pour des innovations à queues lourdes, l'estimateur 2SWLS est plus efficace que l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance gaussien (QMLE).