Dans ce livre, il a également été observé que les méthodes résolvent les sources de champ (courants et charges). Ces sources peuvent être soit des sources physiques, soit des sources mathématiques (équivalentes) introduites par divers théorèmes de champ électromagnétique. Dans l'analyse numérique, les champs électromagnétiques, ou les potentiels associés, sont exprimés en fonction de ces sources, généralement par les potentiels de Lorentz. Les expressions sont des formes intégrales, où les sources apparaissent sous certaines intégrales, multipliées par des fonctions appropriées, que l'on appelle des noyaux. Par exemple, pour les champs dans le vide, le noyau pour les potentiels de Lorentz est la fonction de Green de l'espace libre. D'autre part, certaines équations sont imposées sur la base des conditions aux limites ou des relations constitutives. Les conditions aux limites concernent les composantes tangentielle et normale des vecteurs de champ à une surface de discontinuité. Par exemple, à la surface d'un corps parfaitement conducteur, la composante tangentielle du champ électrique disparaît.