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Ce livre présente les notions de base pour comprendre les problèmes inverses. Il s'agit d'un domaine en mathématique appliquée qui permet de reconstruire des causes et des paramètres à partir de données observées. La structure du livre ressemble aux cours classiques. En effet, l'étude d'un problème inverse nécessite l'étude d'un problème direct. Pour cela, l'auteure a choisi de présenter ces notions dans l'ordre. Le premier chapitre concerne les problèmes directs, le second les problèmes inverses et un dernier chapitre est réservé aux applications. Les thèmes choisis sont différents : l'hydrogéologie, l'hémodynamique, les ondes cérébrales, la théorie des poutres et l'antenne de Prandtl. Une application détaillée de la théorie présentée dans ce livre avec une application numérique existe dans le livre "Introduction aux mathématiques appliquées" du même auteure.