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En abordant le cours des Systèmes Dynamiques Hybrides(SDH), la première question qui vient à l'esprit c'est qu'est ce qu'un Système Dynamique Hybride ? Le mot hybride signifie résultat d'un mélange ou hétérogène de composition, mais voilà, il n'y a pas encore de définition claire et surtout unifiée entre les communautés des automaticiens, des informaticiens et récemment des mathématiciens pour ce type de systèmes ! Dans ce cours, j'ai essayé de présenté ce que j'ai appris de mes lectures et de mes recherches dans ce domaine, de la manière la plus simple et la plus pédagogique possible. Mon but était de créer un document qui soit lisible par une personne de formation plutôt théorique et qui voudrai s'aventurer dans la recherche sur ce thème. Le présent bouquin rassemble donc les connaissances absolument fondamentales sur le sujet des systèmes dynamiques hybrides et commutés, en attente d'un deuxième volet qui sera consacré aux trouvailles avancées de la recherche dans ce domaine.