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Nous fixons dans un premier temps la terminologie et rappelons quelques notions de base concernant la théorie. Ensuite, nous présentons une nouvelle caractérisation du théorème de Browder en utilisant des spectres issus de la théorie de Drazin-Fredholm. D'autre part, nous donnons une formule de Cline pour l'inverse généralisé de Drazin-Riesz pour les opérateurs linéaires bornés.En deuxième lieu, nous étudions les opérateurs matrice triangulaire en s'intéressant à l'étude du spectre de Drazin-Riesz généralisé et les points d'accumulations du spectre essentiel et du spectre de Browder de la matrice.