Pust' vdol' zamknutoj krivoj na poverhnosti obnositsya normal'nyj vektor. Esli pri vozvrashhenii v ishodnuju tochku, napravlenie normali sovpadaet s ishodnym, nezavisimo ot vybora krivoj, to poverhnost' nazyvaetsya dvustoronnej. V protivnom sluchae imeem odnostoronnjuju poverhnost'. K odnostoronnim poverhnostyam otnosyatsya: skreshhennyj kolpak, rimskaya poverhnost', poverhnost' Boya, butylka Klejna. Rimskaya poverhnost', poverhnost' Boya i skreshhennyj kolpak yavlyajutsya model'ju proektivnoj ploskosti. Kniga sostoit iz 3 glav. V pervoj glave opredelyajutsya uravneniya lista Mebiusa, butylki Klejna i skreshhennogo kolpaka. Vo vtoroj glave rassmatrivaetsya deformaciya odnostoronnih poverhnostej. Tret'ya glava posvyashhena inversii rassmatrivaemyh poverhnostej. S pomoshh'ju sistemy komp'juternoj matematiki stroyatsya issleduemye poverhnosti.