Hans Sachs

Isotrope Geometrie des Raumes

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Der allgemeine Begriff der m-dimensionalen isotropen Mannigfaltigkeit Vm eines kom plexen euklidischen Rn wurde von J. LENSE gepragt und fiihrte zu einer Reihe aufier ordentlich interessanter Untersuchungen (vgl. [92J - [104]). Spater hat M. PINL (vgl. [138J - [160]) diese Thematik unter Aspekten der Riemannschen Geometrie konsequent weiterentwickelt. 1st x = x( Ul, U2, . . ,u ) eine m-dimensionale Riemannsche Mannig m faltigkeit Vm, die in einem komplexen eukHdischen Rn(Xl;·· . ,xn) eingebettet ist und bezeichnet 8x (0. 1) 8u{3 ihren Mafitensor, so heifit Vm isotrop vom Rang r, wenn Rang (gcx{3) = r m gerne Vm als (m-r)-fach isotrop bezeich net. Speziell fiir r = 0, d. h. g"'{3 == 0 liegen sogenannnte vollisotrope Mannigfaltigkeiten vor, denn fiir das allgemeine Bogenelementquadrat (0. 2) 2 gilt hier ds == o. Diese vollisotropen Mannigfaltigkeiten wurden nicht nur von J. LENSE und M. PINL sondern auch von E. BOMPIANI (vgl. [13J - [17]) studiert. Allgemeine Einbettungsprobleme isotroper Mannigfaltigkeiten in regulare Riemannsche Raume hat vor allem W. O. VOGEL behandelt (vgl. [250J - [254]). Eine zusammen fassende Darstellung iiber den bisher angesprochenen Themenkomplex wird unabhangig von diesem Buch in Form einer Monographie von W. O. VOGEL publiziert werden.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner / Vieweg+Teubner Verlag
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-528-06332-0
• 1990.
• Seitenzahl: 336
• Erscheinungstermin: 1. Januar 1990
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm x 19mm
• Gewicht: 454g
• ISBN-13: 9783528063320
• ISBN-10: 3528063327
• Artikelnr.: 25245625

Inhaltsangabe

1 Die dreidimensionalen einfach isotropen Geometrien und ihre Invarianten.- 2 Die einparametrigen Untergruppen der isotropen Bewegungsgruppe B(1)6 und einige Anwendungen.- 3 Aus der Liniengeometrie des einfach isotropen Raumes.- 4 Geometrie der Sphären des einfach isotropen Raumes, Dualitätsprinzip..- 5 Aus der Möbiusgeometrie des einfach isotropen Raumes.- 6 Die Kurventheorie des einfach isotropen Raumes bezüglich der Gruppe B(1)6.- 7 Spezielle Fragestellungen der isotropen Kurventheorie und spezielle Kurvenklassen.- 8 Grundzüge der Flächentheorie des einfach isotropen Raumes.- 9 Spezielle Untersuchungen an Flächen des einfach isotropen Raumes.- 10 Differentialgeometrie der Regelflächen des einfach isotropen Raumes.- 11 Die Flächen konstanter Relativkrümmung des einfach isotropen Raumes.- 12 Die Minimalflächen des einfach isotropen Raumes.- 13 Verallgemeinerte Zykliden und Zykliden des einfach isotropen Raumes.- 14 Ergänzungen.