Privodyatsya rezul'taty issledovaniya i sravnitel'nogo analiza form osesimmetrichnyh tel minimal'nogo soprotivleniya vnedreniju i maximal'noj glubiny pronikaniya v plasticheskie gruntovye sredy. Optimal'nye formy tel vrashheniya zadannoj dliny i radiusa poperechnogo secheniya s kusochno-linejnym predstavleniem obrazujushhej polucheny v ramkah odnoj iz modifikacij metoda lokal'nyh variacij. Razrabotana modifikaciya modeli lokal'nogo vzaimodejstviya (MLV) na osnove resheniya zadachi o rasshirenii sfericheskoj polosti v nelinejno-szhimaemoj uprugoplasticheskoj gruntovoj srede. Pokazana primenimost' dvuchlennoj kvadratichnoj MLV, vkljuchajushhej inercionnoe i prochnostnoe slagaemye s postoyannym i kulonovskim treniem. Rassmatrivajutsya analiticheskie i chislennye resheniya zadach o rasshirenii sfericheskoj polosti v uprugoplasticheskih sredah dlya razlichnyh modelej sred. Rabota vypolnena v Nauchno-issledovatel'skom institute mehaniki Nacional'nogo issledovatel'skogo Nizhegorodskogo gosudarstvennogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Otdel'nye rezul'taty, privedennye v rabote, polucheny pri podderzhke grantov RFFI ( 16-08-00825-a, 16-38-60035-mol_a_dk, 16-38-00102-mol_a).