Metody teorii invariantov dali vozmozhnost' primenyat' novye podhody pri reshenii vazhnyh zadach differencial'noj geometrii ob jekvivalentnosti krivyh i poverhnostej otnositel'no dejstviya linejnyh grupp G. Zdes' uzhe voznikaet neobhodimost' rassmotreniya polej differencial'nyh invariantov dlya dejstviya gruppy G. V knige daetsya reshenie zadachi ob opisanii konechnyh sistem obrazujushhih differencial'nyh polej G-invariantnyh differencial'nyh racional'nyh funkcij dlya osnovnyh klassicheskih grupp. Znanie jetih obrazujushhih pozvolyaet ustanovit' jeffektivnye kriterii dlya G-jekvivalentnosti putej i krivyh pri estestvennom dejstvii jetih grupp v konechnomernyh linejnyh prostranstvah. Kniga prednaznachena dlya specialistov po differencial'noj geometrii i teorii invariantov.