V rabote izucheny zavisimosti reshenij mnogomernyh differencial'nyh vkljuchenij giperbolicheskogo tipa ot vozmushheniya i issledovana jextremal'naya zadacha dlya takih vkljuchenij. Polucheny neobhodimye i dostatochnye usloviya optimal'nosti reshenij dlya jextremal'noj zadachi mnogomernyh differencial'nyh vkljuchenij. V rabote ispol'zuya klass lokal'no lipshicevyh otobrazhenij v tochke polucheny neobhodimye usloviya vtorogo poryadka v jextremal'nyh zadachah s ogranicheniem.